4 11. J. Sobotka 



schnitt Y, in welchem O den Kegel V*, resp. V* schneiclet, construirt. 

 Ebenso einfach construirt man fúr eine Projection C^ von C aus 

 einem beliebigen Centrum (im Endlichen oder Unendliclien) den Krtim- 

 mungskreis im Punkte t^ als den Krtimmungskreis von Y^ in ř|. 



Man hátte auch die Hachette'sclie Construction zur Ermittelung 

 von O im Allgemeinen anwenden konnen. 



Ist námlich N^ die Normále von F und N.^ die Normále von V* in 

 í, so bestimmt man fúr den Punkt t den Kriimmungsmittelpnnkt w^ 

 der Schnittcurve von F mit der Ebene (UNi) und desgleichen Wj 

 der Schnittcurve von V* mit der Ebene (UN^); die durch U zu 

 (m^m^) senkrecht gelegte Ebene ist O und ihr Schnittpunkt mit 

 (■mj^mj) ist y. 



Auf diese Constructionen werden wir noch einmal im Spiitern 

 zuriiekkommen. 



leh veroífentliche die vorliegende Losung, um auf ihren elemen- 

 taren Charakter hinzuweisen und weil sie allgemeiner und einfacher 

 ist als diejenige, welche fiir die speciellen Darstellungen der Be- 

 leuchtungscurven an nichteentrische Fliichen 2, Grades von Burmester 

 und Chr. Wiener angegeben worden sind. ^) 



II. 



1. Bei Rotationsflachen konnen wir den Mittelpunkt p des Rich- 

 tungskegels K fiir die umschriebene Developpable auf der Rotations- 

 axe A voraussetzen. 



Es sei M eine Normalebene zu A. Wir construiren die Fuss- 

 punktcurve H der Spur von K in M fiir den Durchstosspunkt von 

 A mit M als Pol. Die Beríihrungspunkte der Meridiancurven auf der 

 betrachteten Rotationsfiáche R mit Taugenten, die man an dieselben 

 parallel zu den Erzeugenden des Kegels (pH) legt, bilden die Be- 

 rílhrungscurve C der umschriebenen Developpablen. 



Es ist evident, wie man mit Hilfe von H Punkte der Curve C 

 auf einzelnen Parallelkreisen ableitet. ^) 



2. Wir wollen nun auf die Frage nach der Construction der 

 Tangente Tc an die Curve C in einem ihrer Punkte c eingehen. 



*) Dr.L. Burmester: Theorie uud Darstellimg der Beleuchtung gesetzm. gest. 

 Fláchen 1875. pag. 130, 241, 317, 359 u. je die f. 



Dr. Chr. Wiener a. a. O. pag. 336. 



^) Ist K eiu Kegel 2. Grades und A ein Focalstrahl desselben, wie beispiels- 

 weise bei der iiblichen Darstellung der Isophengen, so ist H ein Kreis. 



