Construction von iimgescliriebenen Developpablen. 5 



Der Parallelkreis von R, auf clem c liegt, lieisse /íV Die Tan- 

 gentialebene T' iu c an R sei parallel zuř Ebene T, welche laugs L 

 clen Richtungskegel K beríihren nioge, die durch c zu L parallele 

 Erzeugende der umsclu'iebeneu Developpablen heisse L\ 



Denken wir uns nun die liings Ke sich der gegebenen Fláclie 

 anschmiegende Rotationsflache 2. Grades F, deren Mittelpunkt o auf 

 sehr kurzem Wege sicb ermitteln lásst, so sind bekanntlich Te und 

 V polarreciprok in Bezug auf F; man erhált also Tc als die Schnitt- 

 gerade von T' rait der Polarebene irgend eines Punktes auf V in 

 Bezug auf die Flácbe F. 



Man hat demnach wesentlich dieselbe Taugentenconstruction, 

 wie sie fíir Curven der Selbstscbattengrenzen schon und einfach C. 

 Pelz ausfiihrt, ^) so dass die in diesen Berichten vom Jahre 1888 auf 

 Seite 355 enthalteue Bebauptung nicbt sticbbáltig ist. 



Dort heisst es unter anderem : 



„Die bisher iibliche Methode zur Tangentenbestimmung au 

 Isopboten der Rotationsfláchen beruht auf der Umschreibung von 

 die Roťationsfláche entlang eines Parallelkreises osculirender Hilfs- 

 flácbe 2. Grades ; weil sicb die gleichnamigen Isopboten beider Flá- 

 chen in einem auf dem Berubrungsparallelkreise liegenden Punkte 

 beríihren miissen, so reduzirt sich unser Problém auf die Ver- 

 zeichnung einer Tangente an die Isophote einer Umdrehungsflache 

 2. Grades, die selbst wieder eine Curve 4. Ordnung ist. Nur in be- 

 sondern Fállen, wenn beispielsweise die Isophote in die Selbstschatten- 

 grenze iibergeht, degenerirt die Curve 4. Ordnung und lásst eine 

 einfachere Taugentenconstruction zu". 



In der eben beríihrten Abhandlung -) wird ein anderes Verfahren 

 der Tangentenconstruction auseinandergesetzt, welches sich jedech 

 uumittelbar nur fiir Orthogonalprojection in eine zu A normále Ebene 

 anwenden lásst. 



Um sich von solcher Beschránkung frei zu machen, hat man 

 blos dieses Verfahren in der Form anzuwenden, in der es von M. 

 D unesme fiir Curven der Selbstscbattengrenzen herriihrt. ') 



^) C. Pelz : Zuř Tangentenbestimmung der Selbstscbattengrenzen von Rota- 

 tionsflácben in don Sitzungsbericbten der k. Akad. d. Wissenscb. zu Wien Bd. 79. 



Fiir die orthogonale Darstellung in eine zu A parallele Ebene gibt Dr. Cbr. 

 Wiener a. a. O. pag. 556 eine Vereinfacbung der von Herrn Pelz gegebenen Con- 

 struction. 



2) J, Tesař: Notě uber die Tangenten und Singularitáten det Isopboten- 

 systems auf Rotationsflácbeu. 



3) Comptes rendus 1857, Bd. 45 S. 527 u. f. 



