Constriiction von umgeschriebenen Developpablen. 7 



Ke trifft (len zu N parallelen Meridian von R — es sei dies 

 die Curve R — im Punkte r ; durch den Kr iimmungskreis ^ dieses 

 Meridians in r, dcssen Mittelpunkt k heissen moge, ist die lángs 

 Ke osculirende Kreisringflaclie S bestimmt, durch welche die Rotations- 

 fliiche R zum Zwecke der Construction von To ersetzt werden darf. 



Unter den liings -ffc, -^c, -^c", • . • osculirenden Ringflachen S, 

 S', S", ... ist eine, etwa S' eine Kugelfláche, von der man den Mittel- 

 punkt k' und den auf ihr dem Punkte c entsprechenden Punkt c' dar- 

 stellen wird. 



Die Tangentialebene in c an R sei parallel zu einer bestimmten 

 Taugentialebene des Kegels K, welche denselben lángs L beriihren 

 moge. 



Man legt zu L die Parallele L' durch c', ermittelt das Bild a\_ 

 der Projection ďu des Schnittpunktes von L' mit der zu N parallelen 

 Ebene von i?, dann ist Tc'^ die aus c\_ auf {a'ok\) gefállte Senkrechte ; 

 weiter zieht man zu {m^c^ durch c" die Parallele, deren Schnitt- 

 puukt filj mit C2 die Tangente Tc.^ bereits bestimmt. 



Fállt ?3?2 ausserhalb der Zeichnungsfláche, und ist s der Mittel- 

 punkt der lángs Ke die Fláche R beriihrenden Kugel, so ziehe man 

 etwa durch den Fusspunkt des von c" auf {r^_So) gefállten Lothes die 

 Senkrechte zu A^ , welche (S2C2) in einem Punkte der durch c" zu 

 (ííioCj) gezogenen Parallelen schneidet. 



Hat man das Bild h\ der ersten Projection des Schnittpunktes 

 von V mit der durch k zu M parallel gelegten Ebene ermittelt, braucht 

 man nur noch den Schnittpunkt der in A^ zu {A^c■^) errichteten Senk- 

 rechten mit der durch c\ zu {h\A^) gezogenen Parallelen zu suchen; 

 durch ihn geht nun die Normále an C, in q. 



Wenn die Erzeugende durch c der lángs C umschriebenen De- 

 veloppablen direkt gegeben ist, wie es der Fall ist, wenn es sich darům 

 handelt, der Fláche R eine Kegelfidche von gegeben em Mittelpunkte 

 zu umschreiben, so wird man den Schnittpunkt a dieser Erzeugenden 

 mit der Ebene von R und ihren Schnittpunkt h mit der durch k zu 

 M gelegten Parallelebene aufsuchen. Danu ist Te\, _L {a<2.h)- Dreht 

 man R um A bis r nach c gelangt, so gelangt dabei k nach {k) ; die 

 Senkrechte in c^ zu {A^c^) trifft die Verbindungsgerade von {ky) 

 mit \ in /, und T^^ ist die Senkrechte von Cj auf {A^f.^). 



Te'^ verbindet c^ mit dem Pole von L\ in Bezug auf den Umriss- 

 kreis von S',, Tc^^ verbindet c-^ mit dem Pole von L\ in Bezug auf 

 den Umrisskreis von 8'^ ; will man also diese Kreise beníitzen, so 

 construirt man beide Projectionsbilder ganz unabhángig von einander. 



