Construction von umgeschriebenen Developpablen. 9 



Man hátte statt der fixen Kiigel Q einen fixeu Kreis in einer 

 Zlil" Richtungsgeraden der Lichtstrahlen uormalen Ebene wáhlen und 

 durch ihn die verschiedenen Kugeln ermitteln konnen, fiir die er die 

 Bedeutung einer bestimmten Intensitatslinie hat, doch wiirde unsere 

 Darstellung hiedurch nicht kiirzer werden.^) 



Die Constructionen vereinfaclien sich erlieblich, wenn die Ge- 

 rade der Liclitstrahlenricbtung parallel zu N ist. 



Angenommen, man hátte unter dieser Voraussetzung auf R die 

 Curve C der Selbstschattengrenze construirt. Es sei c eiu Punkt 

 dieser Curve auf R und Ke sei wieder der Parallelkreis, auf dem 

 c liegt. 



Der Fusspunkt der Senkrechten von c^ auf {c\ h'^ ist in diesem 

 Falle Eo^ den friiheren Bezeichnungen getreu.^) 



Die Tangente {E^ c^) in c^ an C^ ist zugleich das Bikl der 

 Schmiegungsebene von C in c, da ja die Tangente an C in diesem 

 Punkte projicirend ist. 



Denkt man sich nun die lángs Ke osculirende coaxiale Rotations- 

 fláche B, so ist die erwahnte Schmiegungsebene die Ebene, in welcher 

 die Curve der Selbstschattengrenze von B liegt, und da diese durch 

 den Mittelpunkt o von B geht, so folgt hieraus, dass (c^ E,) die ge- 

 rade Linie A^ in Og trifft. 



Weil nun 



OgWg : O2S2 = 02^2 : Ogfcg' = o^c^ : o^d^, 

 wenn d^ den Schnittpunkt von (c^E^) mit (k^k\) bezeichnet, so ist 



(^2^2) II (C2'«2)- 



Man hat also in der Ebene (Ác) in s auf {ck) und in k auf A 

 die Senkrechten zu errichten und deren Schnittpunkt mit c zu ver- 

 binden; die Verbindungsgerade liefert im Schnitte mit A den Mittel- 

 punkt o. 



Dies ist die bekannte, in dieser Form zuerst von Pelz gegebene 

 Construction ^) 



3. Fiir die Durchfiihrung der Constructionen von Herrn Pelz 

 und Chr. Wiener ist es nothwendig, dass das Bild 0^ des Mittel- 



') Man vergleiche die unter 2 pag. 5 citirte Abhandlung. 



Aehnlich wie oben wáre zu verfabren, wenn es sicb im Allgemeinen um ein 

 System von Beriihrungscurven auf der Rotationsíiácbe handeln wiirde, 



*) Man vergleicbe Cbr. Wiener a. a. O. S. 232. 



') Bei dieser Betracbtung gelangen wir auch zu der auf S. 469 u. 470 in 

 der Abbandlung von H. Pelz angefiibrten Tangentenconstruction. 



