Constniction von umgeschriebenen Developpablen. \1 



miissen, da die Schnittgerade J' dieselbe Entfernimg von A besitzt, 

 wie der Schnittpunkt der Tangente Z mit der Ebene von Ki>.. 



Die Polinvolution auf J' in Bezug auf K-c ist nun, wie leicht 

 zu selien, perspectivisch mit der Durchmesserinvolution der Indikatrix 

 in c, wodurch die Losung der in Rede stehenden Aufgabe ge- 

 geben ist. 



Dasselbe kann bemerkt werden, wenn es sicli um die Asymp- 

 toten der Indikatrix fúr einen hyperbolischen Punkt c von R handelt. 

 Herr Pelz gibt zum Schluss der ofter hier besprochenen Abhandlung 

 die denkbar einfachste Construction derselben mit Hilfe des Kebl- 

 kreises von B. Wenn aber c^ nahé an das Bild dieses Kehlkreises zu 

 liegen kommt, so bekommt man die Bilder dieser Asymptoten nicht 

 mehr mit hinreicbender Genauigkeit. In solchen Fállen wird man das so- 

 eben gegebene Verfahren anwenden. Hier schneidet J' den Kreis /4 

 in zwei reellen Punkten, deren Verbindungsgeraden mit c die frag- 

 lichen Asymptoten sind. Statt eines beliebigen Punktes x kann man, 

 soweit es die graphische Durchfiihrung erlaubt, den Punkt w wáhlen, 

 in welchem ^ von j; getroífen wird und der gleichzeitig dera Kegel- 

 schnitt 33 angehort. 



Diesen Punkt iv kann man ermitteln, ohne erst die Axe j: 

 ziehen zu miissen; so schneidet die Senkrechte vou r auf A den 

 Kreis ^ noch im Punkte J, beschreibt man einen Kreisbogen, dessen 

 Mittelpunkt in j ist und der durch r geht, so trifft derselbe ^ zum 

 zweitenmale in dem gesuchten Punkte w. 



4. Hat es sich im Vorigen um die Bestimmung der Tangente 

 Tc in c an die Beriihrungscurve C gehandelt, so wirft sich im Weitern 

 die Frage nach der Osculationsebene O und dem Krúmmungsmittel- 

 punkte y der Curve C fur irgend einen Punkt c auf ihr auf. 



Zu dem Behufe wollen wir uns zuerst mit der Aufgabe be- 

 fassen: 



Es ist durch 4 unendlich benachbarte Parallel- 

 kreisederRotationsflacheRdiejenigeRotationsflache 

 W zu legen, deren Meridiancurve TT ein Kegelschn itt 

 mit einer zur Rotationsaxe A parallelen Axe ist. 



Es sei R' die Evolute der Meridiancurve R und i?" die Evo- 

 lute von R\ Dem Punkte r auf R entspricht auf R' der Mittelpunkt 

 Je des Kreises ^ und dem Punkte Je entspricht auf i?" der Mittel- 

 punkt Ji des Kriimmungskreises von R' in Je. 



Wir setzen voraus, dass aus dem Entstehungsgesetze von R 



