14 11. J. Sobotka 



curve der umschriebenen Developpablen fiir den gegebenen Riclitungs- 

 kegel auf der Fláclie W iind (E* diejeuige aiif der Fláche W*, so ist 

 wie friiher durch A, M imd CE* eine Konoidfláche G bestimmt, und die 

 Curve S ist die Durchdringungscurve vou G und W. Construirt man 

 demnacli das Osculationsparaboloid H von G lángs der durch c gehenden 

 Erzeugenden G und die lángs E^ osculirende coaxiale Rotationsfláche 

 2. Grades B, so ist O auch die Osculationsebene der Durchdringungs- 

 curve der Fláchen H und B im Punkte c 



Dem Punkte c entspricht auf G der Punkt c* von W*. Verschiebt 

 man den Richtungskegel K der Developpablen parallel, bis sein Mittel- 

 punkt p zusammenfállt mit dem Mittelpunkte desjenigen Kegels, den 

 man der Fláche W* lángs des durch c* gehenden Parallelkreises 

 umschreibt, so kann man leicht nach I.) den Kegel V* resp. V* und 

 dann auch die Osculationsebene O' sowie den Kriimmungskreis ^c* 

 vom Mittelpunkte y* der Kurvě S* in c*, wie dort angegeben, er- 

 mitteln. Das gesuchte Paraboloid H hat mit O' einen Kegelschnitt 

 gemein, den wir nun in der Lage sind zn construiren; denn er muss 

 Uc* in c* osculiren, feruer durch den Schnittpunkt (AO') sowie durch 

 den uneudlich fernen Punkt der Schnittgeraden von M mit O' gehen. 

 Dieser Kegelschnitt ist also vollkommen bestimmt und man kann 

 jeden beliebigen Punkt z von ihm construiren; am kiirzesten, so lange 

 es die Genauigkeit der Construction erlaubt, den Punkt, in dem er 

 den Kreis ^c* ausser in c* schneidet. Die Parallele H durch z zu M, 

 welche A trifft, ist eine zweite Erzeugende von H, die mit G zu 

 demselben System gehort. Heisst Tc* die Tangente in c* an S*, so 

 schneidet die Tangentialebene (Tc-G) von H die Gerade H in dem 

 Punkte, dessen Verbindungsgerade Ac^ mit c* eine Erzeugende von 

 H ist, welche mit A zu demselben System gehort. Hiedurch ist H 

 hinreichend dargestellt. 



Was die Schmiegungsfláche B anbelangt, wird man bei An- 

 wendung der ersten Construction von W mit Rilcksicht auf das 

 bereits Durchgefiihrte durch t] den nach dem Schnittpunkte von (rk) 

 mit A gehenden Strahl ziehen und durch seinen Schnittpunkt mit % 

 die Seukrechte auf A errichten, Avelche bereits die zweite Axe vom 

 Meridiankegelsehnitt S3 der Fláche B ist. Bei der zweiten Darstel- 

 lungsweise von W wird man den Mittelpunkt o von B nach der auf 

 Seite 9 gegebenen Construction ermitteln. 



Hat man insoweit H und B construirt, so hat man nur noch 

 nach dem in I. angegebeneu Vorgange O und y aufzusuchen. 



