10 VI. F. J. Studnička 



es operatus, et ita multiplicacio probat divisionem et e converso. 

 Dividas ergo 91471800 per 2030, tunc quociens est 45060, quem si 

 multiplicaveris per divisorem, scilicet per 2030 proveniet tibi prior 

 numerus, scilicet 91471800. 



Progressio est aggregacio numerorum ab unitate vel dualitate 

 inceptorum per equales excessus continue sumptorum. Et est duplex, 

 naturalis et intercisa. Naturalis seu continua est, quando incipitur ab 

 unitate et sic continuatur nichil obmittendo, ut 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 

 8. 9 ; intercisa est vero, quando obmittitur ille numerus, ut 1. 3. 5. 

 7. 9 et sic. Hic obmittitur ille numerus 2. 4. 6 et 8. Nota duas re- 

 gulas de progressione. Prima regula: In omni progressione naturali 

 sine interciso numera loca figurarum, et si fuerit par et recipe me- 

 dietatem illius paris et multiplica per eum numerům provenientem 

 ex addicione primi numeri et ultimi; si autem numerus locorum 

 fuerit impar, tunc adde primům numerům cum ultimo et illius aggre- 

 gati sumas medietatem per illam medietatem, multiplica numerům 

 locorum et habebis, quod queris. Hec sufficiant cuilibet inveni in 

 antecomposita. 



Pro invenienda řadiče quadrati vel cubici numeri est 

 sciendum, quod numerus quadratus est numerus, qui provenit ex multi- 

 plicacione sui ipsius in se ipsum ut dicendo : bis duo šunt quatuor et 

 sic; 4 numerus quadratus est et duo est radix eius. Numerus autem 

 cubicus est ille, qui provenit ex duetu sui ipsius in se bis vel semel 

 in se et semel in suum quatratum ut dicendo bis duo bis šunt octo 

 vel sic bis 2 et šunt 4 et bis quatuor šunt 8. Et sic duo erit radix 

 ipsius numeri cubici. Ex hoc babetur, quod idem numerus potest 

 esse radix numeri quadrati et cubici. Řadičem autem extrahere non 

 est nisi proposito aliquo numero řadičem eius invenire quadratam 

 vel cubicam secundum quantitatem numeri propositi. Unde extrahere 

 řadičem quadratum (sic) est proposito aliquo numero řadičem qua- 

 dratam invenire, id est numerům, qui semel in se ductus constituit 

 numeri propositum, si est precise quadratus, si autem non, tum ma- 

 xim.um quadratum contentum sub numero proposito. Si ergo velis 

 alicuius numeri propositi řadičem invenire, scribe numerům propo- 

 situm per suas differencias et computa numerům figurarum, si sit 

 par vel inpar; si par, incipe operari sub penultima figura, si im- 

 par, incipe ab ultima, ita quod semper incipias ab ultima in impari 

 loco posita. Sub ultima ergo figura impari loco posita inveniendus 

 est quidam digittus, qui multiplicatus in se debeat totum sibi supra- 

 positum vel quanto propinquius potest. Táli digitto invento et a su- 



