IX. 



Sur un théorěme de Kronecker. 



Par M. Lerch á Prague-Vinohrady. 

 (Lu dans la seance du 24 Février 1893) 



Kronecker a fait voir^) que pour des quantités réelles quel- 

 conques a, 6, c qui satisfont aux conditions 



a>0, O O, ac — &^=:z/>0 



il subsiste la relation 



m, n 



::, _ 2r' (1) - log 2V^ - 2 log |-^ H(io,) H K)| , 



oú la somme 2? se refert á toutes les combinaisons des nombres 

 entiers w, w, positifs ou négatifs, á Texception ďune seule, m z^oizzzO, 

 et oú on a posé pour abréger, 



— 6 4-^V^ h-\-iÍ~2 



^1 = i — — , ^^2 == — ^ — — ' 



c 



2moni 



H (lo) =: e 12 



M Ě l-i 2mo7ii \ 



Ce théorěme a été démontré de nouveau par M. H. Weber ^) 

 et nous Tavons obtenu comme conséquence immédiate ďun dévelop- 



■) Sitzungsberichte der kon. preussischen Akademie der Wissenschaften 

 1885 et 1889. 



^) Matbematisclie Annalen, t. 33 ; puis dans le livre EUiptische Functionen 

 und algebraische Zahlen. Braunschweig, 1891 (p. 454). 



Tř. mathematIcko-pnro<lově(leckA. 1893. 1 



