IX. M. Lerch 



c 

 et nous aurons 



= ^±t^,«, = ±tl^,^^ae-b\ 



am' -j- zomn -\- cnr zz: c\ — r-*- -\-m I I — -. m 



de maniěre qu'il vient 



S 1 



^=í n"=^co I — -i — hmi I — r^ ni 



(mw, , A * / 

 De lá il suit qu'en posant 



00 _, 



00 _ ^ao ^ 'im{mx -\- ny) 



m—l M=— 00 I -■ — p-i \- lil 



-— + 



00^ ^oo ^ — 27ti{mx -\- ny) 

 6 



TO=:1 J»= — 00 



nous aurons 



1 /•! /^i 



(mwo A 



(') -5= -^ y /"/lí*, 2/)A(«, 2/)<fo'<<y, 



O o 



oů il faut observer que la convergence absolue des séries /^ et f^ 

 exige que la partie réelle de s soit supérieure á 2. 



Mais en remplagant, dans la formule (2), les lettres u, 03, y, to 



une fois par O, -f-, x, y et 1'autre par O, -#-, — a?, y^ nous aurons 



/, (a;, 2/j _ - ^^ _ 2wi7ri(í/ + íi) — "Ixni . ' 



^ '^ n=o 6 — 1 



M=0 6 



et la formule (b) deviendra 



o o 



^j ^j / — ^w^ni{y ■\- m) — 'ixni -\\ I — 2w^m{y + n) -{- 2xm ^ \ 



m=o w=o Y / v " / 



