14 IX. M. Lerch 



^ ' ^ k=\ , 6 1 



— X 



Ifc^S^ e —1' 



ou bien, en transformant la premiére integrále par la substitution 



TJZZZX — r, 



'ž'iii{m6-\-nr) 



(8) 



co 00 



/ I / I {amP' -\- 2bmn -\- cn^y 



m = 1 W=r — 00 



{2ny' ( "^ P"' x^-\x -\- T -\- ky-'^dx 



r(s)'^c/ ] ^^ J — 2jría3(wj-j-z«2) — 2Tti(6-\-tWi-\-lcw^) 

 I h=o o e 



— 1 



<^ r"^ x'-\x — r -{•'ky-Hx \ 



"o e — IJ 



on en déduit une expression pour la seconde somme 



2jri(— m(?-|-?if) 



00 co 



7)1=1 n^:l — cc 



(am^ — 2&mw -\- cn^y 



en replagant (> par 1 — a et en échangeant les quantités v)^ , lo^ 

 Nous aurons donc 



(8*) ^K &, c; (>, r; s) = — 2J 



cos 2wrn: 





^^w-te/"^"^"^''"^'"^^^^" 



X 



-27ría3(2Uj-|-i«2) — 2jri*(tf+fM'i+í;tOi) 



— 2Í7Cx{w^ -\-W2)-\-2ni{6 — tWz — kw^) 

 e — 1 



\dx 



k=\ o \^ ^ 



+ — 



e — 1 



