16 IX. M. Lerch 



La somme 



iri cos 2ntJi: 



a pour valeur 7t\r^ — ^~l~~fi~l ^^ ^^^ intégrales s'obtienneiit á Taide 

 de la formule 



dx 1 



/"Ota? i 1 /^ 



2iÍ2 



de maniěre que nous aurons en substituant to^ -^iv^^z' 

 K(a, 6, c; (T, t; 1) — _^ / r^ — -r-f-— J 



i^z:.ogii-e 



2iti{ó-\-tWi-{-kw^ ) 



4- v log [l _ g-2«i(<í-^«', -^w,) 



*=0 



-f T^ log 1 1 — e2ír»('í+Tw,+^ií'2) 

 + Vlog (l ~ -2ni{6-\-rw-Jcw,) 



Le second membre peut s'écm'e 



-^K+«.,)(r-_rH-i-) 



3t 1 í/. 23ri(tf+T'«>,)\ /^ — 2ni((í—tW2)\ 



;fe, ± ' ^ / \ ^ I I 



oú le produit se rattache aux deux signes + et aux nombres /c =: 1, 

 2, 3, 4, ... . 



On en déduit 



K(a, 6, c; (?, t; 1)_J^^ = — log Je ^ ^^ ž-*^ ' «' 



jr 



