12 XIV. J. Sobotka 



Die Verbindungsgerade von u mit \ \ trifft den Kegelschnitt 



\^\ noch im Punkte \.\\ die Tangente \rf, . ,[ an den bezug- 

 lichen gegebeneu Kegelschnitt hat mit (RR') einen Punkt gemein, 

 dessen Verbindungsgerade mit \.\ den Kegelschnitt zum zweitenmale 



im Punkte |j j trifft. 



Mag man unter den gemachten Bedingungen den Kegelschnitt 

 I of I annehmen, wie man wolle, immer wird er die Gerade (RR') 



ausser in xi im Punkte \ ^, \ schneiden, welcher dem Punkte \ S 



durch Projection aus \\(y>^, \ entspricht, wie spáter nachgewiesen 



werden soli. 



Von dem Kegel K„, welcher von dem zuvor angeftihrten Ebenen- 

 biischel 2. Ordnung umhiillt wird, kennen wir bereits die drei Tan- 

 gentialebenen R, R', X sowie die Mantelgerade wa?, lángs der die 

 Ebene X den Kegel K„ beruhrt ; wir brauchen ausserdem am besten 

 eine der Beriihrungsmantelgeraden R, R' des Kegels mit den Ebenen 

 R resp. R' aufzufindeu, um die hinreichende Anzahl der Bestimmungs- 

 stiicke von K^ zu erlangen. 



Nun entspricht in den projectivischen Strahlenbiischeln u . db^c^ . . . 

 u.a'h'c\ der Strahl |f ^^^ u.ah c \ ^^^ ^^^^^^^ ^^^ 



\ ' i^^ f*""[, mit andern Worten, <„,[ ist der Verbindungsstrahl 



von II mit dem Punkte \ ^ n of <• i welcher dem Punkte 



W^ aul b'^\ 



{w' S' 1 



^ í" auf /^J entspricht. 



Man ermittle deshalb auf dem gegebenen Kegelschnitte |^| 



den Punkt r^^L welcher durch die Beziehung abc . . . ~^ a'h'c' . . . 



dem Punkte ť^J entspricht^) und als \^\ nehme man denjenigen 



