16 XIV. J. Sobotka : Constniction d. Osculationshyperboloide windschiefer Fláchen. 



Die Gerade bjb'^ liegt námlich mit ihr in der Ebene (bjij^y) 

 imd da p, q' zwei sich entsprechende Punkte von (;*) und (/*') sind, 

 so liegt pg' auch in einer Ebene durch aa\ woraus folgt, dass der 

 Ebenenbiischel durch U perspectiv liegt zu den Punktreihen ab..c., . . . 

 oh' c'^ . . . , da drei Ebenen Uaa\ Uh^h' í^c„c' desselben je zwei 

 entsprechende Punkte dieser Reihen enthalten. Hiemit ist TJ die 

 doppelt zu záhlende Leitgerade von F^ und demgemáss eine Erzeu- 

 gende des Osculationshyperboloides H. 



Fiir den besonderen Fall, dass eine Punktreihe, etwa die auf 

 /S' gerade ist, hat man, wenn man zum Osculationshyperboloid H 

 auf diesem Wege gelangen will, den Kegelschnitt S durch den 

 Kegelschnitt S„ zu ersetzen, der mit dem friiher mit Z bezeichneten 

 identisch ist. In diesem Falle ist F^ schon selbst das gesuchte Oscu- 

 lationshyperboloid. 



Die angefiihrten Losungen sind, wie es der Nátur des Problems 

 entspricht, sámmtiich linear. 



Die Punktreihen abc. .. a'h'c' . . . entsprechen einander in den 

 collinearen ebenen Feldern R, R'. Diese Collineation ist durch das 

 Entsprechen von vier Punkteparen bestimmt. Das Osculationshyper- 

 boloid H geht durch drei Nachbarerzeugende von F, welche auf R, 

 R' die drei Pare aa\ a-^a^\ a^a\ entsprechender Punkte bestimmen 

 und man kann zum Zwecke der Construction von H die Collineation 

 der ebenen Felder R, R' durch jede andere ersetzen, wenn nur den 

 Punkten a, a^, a^ die Punkte a', a\, a'^ beziehungsweise zugeordnet 

 sind. 



Daher die Mannigfaltigkeit, welche die Losung des behandelten 

 Problems zulásst. 



Verlag der konigl. bohm. Gesellscliaft der Wissenschaften. — Druck von Dr. Ed. Grégr Prag 1893. 



