(3 XVIL Ant. Pleskot 



a pro koéfficienty tvaru Cnn-(2q^\) 



-{n- {2q + 1) ) (Prfor')'] = 2A,A„_,_i, 



při čemž q značí číslo celistvé positivní. 



Těmito rovnicemi jsou určeny všechny koéfficienty C„jc, vyjímaje 

 koéfficient C„,„ a Cn,o. Koěfficient C„,o určili jsme však na straně 

 (1) a koěfficient Cn,n určí se porovnáním řady (5 a 6) a sice oněch 

 členů, které jsou násobeny coswg). 



Tímto spůsobem jsou stanoveny hodnoty všech koěfficientů Cnh\ 

 v rovnicích (7a, 7/? a ly) vyskytující se veličiny A jsou určeny ro- 

 vnicí {y') a hodnoty funkcí P"~^^ (0) a t. d. určíme diíferencováním 

 rovnice la). 



Ostatně můžeme hodnoty koěfficientů Cnh ještě jednodušeji vy- 

 jádřiti : 



Uvážíme-li, že 



Pt^^-^XO) = o a PT^-^" (0) = O, 

 tu z rovnic (7) nalezneme: 



"' ""'' ~ "~ Pr''(0)[F V'^'+\0) - (n - 2q)PV\0)] 



/Q\ ri 2AqAn — q-i 



(8) '-"■"-'^'«-[Pr«(0)]^ 



Hodnotu P"~^^(0) můžeme snadněji, než z rovníce (1"), určiti 

 ze známé diíferenciální rovnice, které P»(w) vyhověti musí; rovnice 

 ta zní: 



Pl(it) (n — k) (w 4- A; 4- 1) — (2/c -}- 2)třP*+'(M) 

 + (1-m'^)PŽ+V)=:0. 



Klademe-li v této rovnici wzzO, nalezneme: 



Pl+\0) =z — (n-\-h-\-l)(n~ k)Pt{0). 



