6 XIX. v. Láska 



nenalezl řešené, ačkoliv se v mé praxi vyskytly, pokusil jsem se o co 

 možná nejjednodušší řešení jak geometrické tak počtářské. 

 Symbolem 



C={iAB,a)^} 



míněna jest následující konstrukce : 



Nad přímkou AB sestrojme kružnici s obvodovým úhlem a 

 V bodu A pak vneseme úhel /?, jehož rameno protíná kruh v bodu 

 C. Pomocí uvedené jednoduché konstrukce lze snadno veškeré kom- 

 binace obou uvedených problémů řešiti. 



1. třída prohlémů: Z daných tří bodů MNP a měřených úhlů 

 a, /3, «', /3' (viz obr. 3.) mají se stanoviti body A 2í. B. 



Graficky řešíme uvedený problém, jak následuje : sestrojme body 

 E 2, F 



F= {{NP, a')j8'} 



pak protíná přímka EF kruh sestrojený nad stranou MN v bodu A 

 a kruh nad stranou NP v bodu B. 



Pro výpočet stanovíme bud úhly rp a t}) pomocí rovnic: 



sin tl^ _ MP sin a' sin /5 



sin (p NP sin a sin (a' -{- /3') 



^ — 9 = a -f/? -1-/3'+^ MNP— 180° 



aneb počítáme jak následuje: 



Souřadnice bodů E a. F stanovíme snadno. Tím ale jest zároveň 

 stanoven azimut směru EF a azimut směru EP, tedy i úhel PE A 

 co rozdíl obou azimutů. Poněvadž: 



^AEP = ^AMP, dále ^ BlEP = ^ MAP = ^ cc, 



jest dán i trojúhelník MPA^ tedy i bod A. Stejným způsobem sta- 

 noví se bod B. 



IL třida prohlémů: Pomocí měřených úhlů a, (3, y, d, í, rj mají 

 se z daných bodů BI a. N stanoviti body ABC. 

 Sestrojme body 



E=:{(MN,cc)rj} 

 F={iMN,M 

 dále kružnice nad přímkami 



NE s obvodovým úhlem d 

 EF „ „ 6. 



