o některých problémech geodetických. 7 



Průsek obou dá bod C. Body -4 a 5 jsou pak průseky přímek 

 EC a EF s kružnicemi, pomocí kterých jsme stanovili body E Si F. 

 Pro počet zdá se býti nejvýhodnějším stanovení úhlů q) íl tp pomocí 

 rovnic : 



sin 1^ sin /3 sin rj sin (ď -j- s) 



sin q) sin « sin ó sin y 



cp — tPzi: 360" — (a + /3 + J' + f + •»?). 



Pěknou variantou uvedeného problému jest následující problém: 

 Z daných bodů M a iV^ mají se pomocí měřených úhlů «, /3, y, 

 ď, f, 7} stanoviti body ABC. Geometrické řešení jest analogické 

 jako u předešlého problému, analytické pak dáno rovnicemi 



sin (9 -f- ip) sin (a -|- /S) sin ó sin e 



sin cp sin a sin j* sin s 



i> = 360° — (^ + V-\-á-\-6-\~rj). 



Problémy zde uvedené obsahují veškeré možné případy kombi- 

 nací problémů Hansenova a Pothenotova a na jich základě snadno 

 si sestrojíme příslušné řešení pro kterýkoliv problém jiný. 



Die vorliegende Abhandlung bescháftigt sich mit drei Problé- 

 men der Geodesie : Der Punkteiuschaltung, dem Lambertschen Theo- 

 rem und mit den mogiichen Combinationeu der beiden geodetischen 

 Hauptprobleme des Hausen'schen und Pothenotschen. In der ersten 

 Abtheilung wird die Punkteinschaltung zerlegt in eine Translation 

 und in eine Rotation, indem die Coordinaten des Nebensystems zu- 

 náchst so verlegt werden, dass die Schwerpunkte beider Systéme 

 zusammenfallen und dann eine solche Drehung vorgenommen wird, 

 dass die Šumme der Quadrate der Entfernungen zweier correspondi- 

 renden Punkte ein Minimum wird. In der zweiten Abtheilung wird 

 eine Losung durch Náherung des beriihmten Lambertschen Theorems 

 gegeben. In der dritten endlich werden die mogiichen Combinationen 

 des Hansenschen und Pothenotschen Problems in zwei Classen ein- 

 getheilt und auf Grund einheitlicher Darstellung aller Probléme fiir 

 alle Fálle sowohl rechnerisch als auch durch Construction gelost. 



Nákladem král. Časké společnosti nauk. — Tiskem dra. Edv. Gvégia y Praze 1893. 



