2 XXI. Augustin Pánek 



Ze substituce (a) plyne 1 -[- a?* rz p^a?^ aneb 



(«') p^ z= a?— 2 -[- a?^ ; 



differencujeme-li obě strany 



pí^p =: 3— QÍa?, tedy dp z=z ~ dx 



a vzhledem (a) 



I X* 



(b) dp=z .-- ^— ^ dx, 



íc^yl -|- aí* 



Sestrojme 



(1 7.2\ 2 

 ^^ r 



(á) 2 +p2 — 2 + íC-2 4- ÍC2 — (íK-1 -f ík)2 — |ÍÍ- j ; 



znásobíme-li pak (c) rovnicí (d) 



Dělíme-li (6) rovnicí (c), dospějeme integrálu Ji ; dělíme-li (&) 

 rovnicí (ťž), zjednáme si integrál Jj 5 násobíme-li (ď) pak (J) a dělí- 

 me-li (e), jest na jevě integrál J3 ; konečně dělíme-li (b) rovnicí (e), 

 nabudeme takto integrálu J4, a každý z těchto integrálů jest vyjá- 

 dřen integrálem differenciálu racionálního. 



Chceme-li dostati integrál J,, dělíme tedy (6) rovnicí (c) 



2 — p'' (l_a;2)Yi4-a;4' 

 tudíž 



(1) J — r_0_+^!M^___ /*_#_ 



Integrál J2 obdržíme, dělíme-li (6) rovnicí (á), takže 

 dp (1 — x''-)dx 



2 + p"' ~ ~ (r+í»2^vr'+^* ' 



39. § 62. s názvem : „Einfachere unci natůrliche Methode, den vorgelegten Integral- 

 ausdruck I totiž (Z/g — ., _ 4 ^^\ zu behandeln." 



