o vyčíslení některých integrálův Eulerových. 5 



takže z (!') a (2') přímo jde 



(3') J, = — ^ i— í — -^— ! — :r h are sm —.^ — ^\ , 



COŽ jest výsledek jednostejný s Eulerovým na str. 25. aneb na str. 

 39., kde však místo are sin jest are tg, jak ve vzorci (2') též bylo 

 vytčeno. 



A konečně, co se tkne integrálu (4), možno psáti 



^-- 4.J \2— 2?2^2 4-2^"7 4 7 2— p-^ 4J 2 + p'' ' 



jest tedy opětně vzhledem (1) a (2) 



J-1.J-1.J-) 



načež z (1') a (2') přímo jde 



(4') J,— — =H— — 7— '^ — i- are sm -7— ,^ — 5' 



^ ^ . " 4:f2{ 1 — íc' 1 + cc^i ' 



výsledek souhlasný s Eulerovým na str. 25. 



gesuchte Integrále sein y zn — J^ -\- — J^ • • •"> tedy výsledek, k němuž dospěli 



jsme svrcliu prostěji a přímo. 



*) Podobně si vede Euler při integrálu J^ (str. 25.), jak uvedeno pod čarou 

 při předešlé poznámce o integrálu J^. 



Nákladem Královské České Společnosti Nauk. — Tiskem dra Edv. Grégra v Praze 1893. 



