8 



XXII. J. Sobotka 



Fiir die Strophoide geht diese Beziehung uber in die folgende 



welche die Transformation der reciproken Eadien ausdriickt; es ist 

 dies eine bekannte Eigenschaft der Strophoide sich auf diese Art iu 

 sich selbst zu transformiren. 



Durch einfache Umgestaltung erhalten wir aus der Proportion 

 (1) die folgende 



za "pz 



\.a^a^ v 



Bezeichnen wir mit y die Entfernung des Punktes a von {zd) 

 und mit m die Entfernung des Punktes z von Z), dann ist 



za "pz 



y ~ m 



also mit Riicksicht auf die vorhergehende Relation 



i^i^ — L 

 y ^ 



oder 



Daraus entnehmen wir die folgende Eigenschaft der Curve 6),: 

 Construirt man zum Kegelschnitt (a) den orthogonalaífinen fiir 



{zd) als Affinitátsaxe und fiir ji ip — i als Charakteristik, so sind die 



Strecken a^a =: aa^ gleich der Lange der Ordinate zwischen zwei ent- 

 sprechenden Punkten der affinen Kegelschnitte. 



3. Die vorigen Betrachtungen lassen sich auch auf die Curven 

 C ,.. .. ůbertragen. (Fig. 2.) 



Es seien L^, L^ zwei parallele Tangenten an S mit den Be- 

 riihrungspunkten l^, l^, ferner sei A der zu ihnen parallele, A' der 

 zu ihnen senkrechte Durchmesser des Kreises O; sind o^, o^ die 

 Schnittpunkte von A' mit O und schneidet (o^^d) die Tangente L^ in 

 Cj und (ojá) die Tangente L^ in Cj, so gehoren die Punkte c^ c^ einer 

 Curve C an. Im Schnitte von (o^d) mit L^ und von (o^d) mit L^ er- 



