10 XXII. J. Sobotka 



Centralpímkte der jeweiligen erzeugenden Geraden Z, h den Para- 

 meter dieser Erzeugenden und (p den Winkel, welchen die Beruh- 

 rungsebene mit der Centralebene einschliesst, bedeutet. 



Zu dem Behufe denken wir uns sammtliche erzeugenden Gera- 

 den der Schraubungsfláche sammt ihren zur Geraden R parallelen 

 Beriihrungsebenen und den zugehorigen Beriihrungspunkten parallel 

 verlegt, so dass alle Centralpunkte in einen einzigen Punkt z' zu- 

 sammenfallen. Dadurch geht die Schraubungsfláche in eine Kotations- 

 kegelfláche, die beriihrende Cylinderfláche in ein Ebenenbiischel von 

 der Axe R ilber; der Winkel fp und die Lange q bleiben jeweilen 

 unverándert. Beziehen wir die Kegelfláche auf eine Normalebene der 

 Schraubung M in gewisser Entfernung von z' ; irgend eine Erzeugende 

 derselben Z' trifft M in w^', weiter trifft R die Ebene M in mR> und es sel 

 z\ die Projection von ^', dann d die Entfernung des Punktes z\ von L\ 

 Errichten wir in z\ zu L\ die Senkrechte bis sie (niLmR-) in einem 

 Punkte trifft, der von z\ die Entfernung ^ besitzen moge, dann ist 



^tg (pz=:^ und deshalb í) = ^ • ^i, oder q^=z~^ • ^ =: Q*, wenn q^^ 



und k^ die Projectionen der Strecken q und k bedeuten und C eine 

 Constante Grosse ist. 



Daraus folgt unmittelbar die Formel (3) und weiter nicht nur 

 die iibrigen friiher gegebenen Kelationen, sondern auch unsere Con- 

 struction von CJ, und C mit Hilfe des Ausgangspunktes d.^) 



Die Proportion 



(4) ZjCj : žjCj =: za^ : za2 



lasst sich umformen in 



was in Bezug auf (3) geschrieben werden kann 



zc:za:zz (r ip s) : r, 



wenn c den Schnittpunkt von (c^c^) mit A bezeichnet. 



Es ist also 



— r jls — Je- 

 ze z=. — — • za zz: =- • Zřř 

 r K 



') In anderer Art wird die Relation q^:^k.tg(p zur Construction der be- 

 sprochenen Curven 0^ . . . von F. Machovec in Časopis pro pěstování math. a fys. 

 Jhrg. XIII, pag. 111 verwendet. 



