14 XXIII. Franz Rogel 



noch dadurch aus, dass sie nur bei ungerader Orduung eine einzige 

 Euler^sche Zdi enthalten. 



Speciell fiir z=:2 ist 



E(3, 2w) = 22«+\ (37') 



E(3, 2n — 1) = 22'^ + (— 1)"í:2«-i; • • . .(38') 

 z — ^ 



E(5, 2n) =: 22"+XH2„ — m\n) — 22"+X22« — 1) , 

 E(5, 2n — 1) = 22«(2''«-2 _ 1) _|. (__ i)n+^E2n=x ; 



2 = 4 



E(7, 2n) = 2^»+\Hln — 4HI -|- 6HI^) =z 22«+i(32" — 22» + 1) , 

 E(7, 2w — 1) = 22'»(32«-i — 22^1 + 1) + (- íTE2n-i . 



6) Functionen zweiter Art 

 Es ist 



/,(i!!+l)2t/ ^21/ . e: 



E'(22,2>) = i)?' 





I 



welcher Nullwert wie im vorigen Falle sich mit Hilfe der Grossen 

 Hp auswerten lásst, die hier von 



4-l\ / z \_ 2z-h + l l z\ 

 — h}~^\z — h — ll~~ h-^1 \hj 



begleitet sind. Nach leichter Reclmung ergiebt sich 



E'(22,2«)=r2-£;(-l)-''?^-^^(; íří„ . .(39) 



A::=l 



E'(2.,2«- 1) = 2»-i2(- l)^" ^TÍt^ (l)^^' 



h=l "*" ^ ' 



_|_ (_!).+«+! ^2«-i (40) 



Die Giltigkeit dieser Forineln erstreckt sich auf positive^ ganze 

 z; empfehlenswert ist ihre Anwendung fiir Argumente <;n bei sonst 

 beliebiger Ordnung. 



Speciell fiir 2 = 2 ist 



