l^ XXIII. Franz Rogel 



^ ~" e^ + 1 



als Coefficienten auftreten, und zwar giebt Bůrmanns Satz 



n~0 



woraus fiir /(z) = z 



z z:z 



n=l 



J^^JK-^r . . . .(50) 



v. 



Differentialquotienten und Integrále. 



Die Differenziation 



fiihrt zu 



D^E(íc, m) — mE(í», m — 1)») . . . . (51) 



^,Z>L*E(a;, m)zr:í"^' JE(a7, m — n) . . .(51') 

 Dies beachtend ist zufolge des T a y 1 o ťschen Satzes 

 E(« + ;i, m) = E(a;, ^) + ( ? ) ^^(^' ^ — 1) 

 + ( 2 ) /.^E(«., ^ - 2) + . . . + („^ !1 j) /^-^E(^, 1) + ( I! ) ^'"(52) 

 Desgleichen ist 



í p2v 1 "i ^2u _ 1 \ 



2).E'(a., m) rr: Z^J^i)^-— ^|^_ = i)>e-^5^-||^ 



^) P. Appell hat in dem Artikel „Sur une classe de Polynome" (Annales 

 scientifiques de TEcole normále supérieure (2, IX. 1880. p. 119) die Art und 

 Weise der Erzeugung von Polynomen, welche dieser Bedingung gehorclien, unter- 

 suclit, ohne jedoch die Eigenschaften specieller Polynome zu discutiren. 



