20 XXIII. Franz Eogel 



Mittelst (10), (11), (12) und (14) findet sich 



/e(..2,0<^.^ ^-<-+T-^' . . .(59) 

 /e(.,2» + 1).. = 2+^-^_ _ ^gg,^ 



/V,2«)cí. = ?í^^i±í:^í^". . .(60) 



J E'{x,2n-]-l)dx = gl^^ 2^ (60') 



1 ' 



Mit (51') correspondiert 





10 



"•x i^x fx 



10 1 



^ ' ^ (2w -f" l)(2w -\- 2) . . . {2n -[- r) 



E(a;, 2?z + r -f 1) 



E(:r, J« -f- Ijo^a)" _ (gn + 2)(2ri + 3 . . . (2n + 7' + 1) ' 



(61') 



woraus sich fiír w = O die /wn/ře Form der Functionen erster Art 

 ergiebt, námlich 



E(íc, 2r) = (2r) ly J J '-'J ^^""^ • • (6^") 



10 1 o 



E(a3, 2r 4- 1) = (2r 4- 1) ! r H P. . . f dx^'-^ (61'") 



\J u u u 



o L o 



Die untereii Gienzen sind hierin abwechselnd O und 1. 



Da die E' ungerader Ordnung keine allgeraein angebbare 

 Wurzel besitzen, so lásst sich hiefiir kein áhnlicher einfacher Aus- 

 druck finden. 



Erwáhnung verdienen noch folgende bestimmte Integrále. Sei 

 ■m-\ n gerade^ so ist bei partieller Integration 



rE..E„fo = E^(1)E^.(1)- E „(0)E„,,(0) _ » p ^ 



J n~\-l n-\- \J ^ 



o ' 'o 



m r^ 



:= -| — z J Eto -lEw-j-i dx ; 



' o 



denn, wie auch m und 7i beschaífen sein mag, eine von den Zalen 

 m und n -{- 1 wird gerade die andere ungerade sein ; daher ver- 



