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XXIII. Franz Rogel 



VIII. 

 Siebente Form als bestimmtes Integrál. 



A. Functionen erster Art. 

 Werden iu der entwickelten Form 



die E durch bestimmte Integrále mittelst 



E.. 



r*" v^Pdv 



•2p 



it n 



-v . v 



2 



, p^o 



e2 -j-e 



(0. Schlomilch, Grunerťs Archiv I, p. 361.) 



ausgedriickt, so lassen sich letztere auch zu einem Einzigen verei- 

 nigen, unter dessen Zeichen ein Polynom in y und v entsteht, das 

 von 



Y [{y-{-i^y + (y — *«)*] = 3^' + «^') ' cos I í arctg — 



nicht verschieden ist. Es ist dann 



E(2/,í) = 2 



—v — -v 



q2 _|_g 2 



cos 



jí arctg — \dv, 



welches Integrál durch die Einsetzung 



arctg— :=9P, odervrzytgg), dvz=z-^^ 



^^ ' ^ \cosg) 



in das folgende uberfiihrt wird, wobei als Grenzen die kleinsten den 



v 

 Bedingungen arctg — = und = oo entsprechenden Werte genom- 



y 



men wurden : 



E(3/, t) := f+- r-^^ íec (f ^tgg.) dep . , . (89) 



