Theorie der Euleťschen Functionen. 43 



i) m=z 6n -\- 2. 



+ (- 1)*^-^ (g^ 1 4) 2 '{E,n-, = |-[(- 1^(3^'^+^ - 2E,n+,) - 1] , (94) 

 . Fiir w = 1 ist 



woraus 



E, =: 1385 

 c) m =: 6w -}- 4, 



+ ^~ ^^"~' (t - 2) ^'^^'^-^ "= y í^^ + ^" ^)"^^'""^' ~ ^^'^+'^'^ ^^^^ 



B. 



Die Gleichung (91) gilt auch, wenn E' fiir E genommeu wird. 

 Zur Ermittlung eines zweiten Ausdruckes fiir die linke Seite wird ia 

 der Formel (7) d. i. 



E'(x -j- 1, wi) -f- E'(íc — 1, m) == {x-{- 1)™ — (x — 1)™ 



X = i)l3 gesetzt, wofiir 



E'(2ai, m) + E'(2a2, m) = (^V3 + 1)'" — (i^S — 1^ 



= 2'"+^ cos -^ ; 

 o 



ferner ist wegen 



E'(— 2, «i) =: 2™ + ( — 1)^~-E^, m ungerade 

 E'(2ai, m) -f E'(2a2, m) + E'(2a3, w) 



m+l 



_ 2^+1 cos-^ + 2™+ (- 1) 2 ÍJ™. 



Dies mit der auf E' iind a? =: 2 bezogenen Formel (91) ver- 

 glichen, ergiebt fiir ungerade m 



