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XXIII. Franz Rogel 



wo y eiiie Function von v ist, mit welchem es zugleich verschwindet 





E(^,P) = 



E' 



2(2' — 1) / p 



2(2«-l/p\ 



5iEV-i 



•••i 



+ (_l)2 4(2P-i_i)(^|^ 



^ gerade 

 _[_ (_ 1) 2 (2p~2 — 1) i ^A B^_iE'2 p ungerade 



Durch Verbindung von (5) mit (100) entsteht: 



[E(2 + 1 , p)]^ - [E(2 - 1, p)Y = 4^E'(2, p) (103) 



ferner 



E(2+l,i>) = z^ + E'(^,í>), 

 E(z — 1, ^) = zí' — E'(z, p). 



. . . (104) 



Wird in (103) statt z der Reihe nach z, z + 2, z -j- 4, . . . 

 z-]-g — 1 (g ungerade) gesetzt, so ist die Šumme dieser Kette von 

 Gleichungen 



zPE'(z) + (z 4- 2)PE'(z -f 2) + (z + 4)í'E'(z + 4) + . . . 



. . . + (z + ^ + 1)^E'(^ + 9) = ^ {e^(^ + 9)- E^(2 - 1)1 , (105) 



woraus fiir z = 0. 



-"!■ 



2PE'(2) + 4PE'(4) + . . . + (^ + 1)PE'(^ + 1) rr 



í 



^\9) 



p gerade 



= -^[E\^)-E\-l)] 



(106) 



-j- [E\g) — Ep] p ungerade 



g2l/ i 



Wenn die Stammfunction e^''+'^>— — r— - als das Produkt von 



e2^-|- 1 



g(H-i)« 

 -g— -r-r und e^" — 1 betrachtet und p-mal differenzirt wird, so ist 



das Resultat 



