48 XXní. Franz Rogel 



B 1^, 27i\ - (— l)«^2-^+2(22»-i + 1)í;2^i . . (112) 



Eine Belation, welche B durch E ausdriicken lehrt, geht hervor 

 aus der sich auf 'positive^ ungerade z beziehenden Šumme 



E(z — 2, m) -f E(2 — 4, m) + . . . + E(— 1, m) = 



-2Z). ^.^-^ ^-2D -^i^^rjr 



22^+1 /2 4_i \ 



nz -— - B — -^ — , m + 1 . 



Hierin zz=:2s — 1 und m — 1 statt m gesetzt, ergiebt mit Be- 

 riicksichtigung von 



E(+l,m— l) + E(-l,m— 1)=0 

 die jedoch nur fiir positive ganze s Geltung habende Formel 



2.-4 



B jy , m\ = 7n2-2'»+i V E(2s — t^ — 1, m — 1) (113) 



^ ' tV—2, 4 . . . 



Durch (k — l)-maliges Diíferenziren der Identitát 



entsteht die weitere Beziehung 



A;zE(23 — 1, /c - 1) -f- 2 2''-H ^ B(z, x) E(22 - 1, fc — x) = 

 _2^-i(2*_l)B(z,/í) — 22*-^b|-|-,A;\ . . .(114) 

 2. Es soli nun E' durch B ausgedriickt werden. 



p2v 11 pitvípiv 1\2» 



E'(z, m) = Z)-e- ^_pi|^ rr i)™ tJL^^\^^^ 



g+i s»+2 a 



~4 *" O 4"*" I T^ 



e"' — 1 

 demnach ist 



