XXVI. M. Lerch 



7= i- log r(« + 1) + ^ log r(a) -/' «)(ž log r|a + íT-f -Ij 



1 



2 



1 



ou bien en changeant « en x — —^ 



(1) J= log r(a) -I- i log a +/'|y-ír)á log r(a + í«), 



ou en mettant la valeur de / en évidenc^, 



(1*) /Kl) 



1\ r{a^x) 



dx 



2/ r{a-\-x) 

 = log r{a) - L — i-j log a -f a — 1 og ^2^ . 



En representant par sr {a) la valeur commune des deux membres 

 de cette équation on parvient a la formule dont il s' agit, si 1' on 

 remplace, dans Tintégrale 



JP (a -\- x) 

 la fonction ^ j. , par son développement 



r=rO ^ ' ' ' / 



en observant ensuite que Ton a 



/ [x — ^\dx^=.Q\ 

 on aura ainsi réquation 



(2) 



t.(a) :..£;/; 



1 



X 



2 



a -4- íc -4- v 

 v=0 » ' ' 



CŽÍC 



qui se trouve á la page 18 du mémoire čité de Gilbert et qui a été 

 aussi le point de départ des élégantes recherches de M. Stieltjes. 



Cette formě de la série est extrémement importante comme le 

 montrent les travaux cités de MM. Gilbert et Stieltjes , et nous 



