XXVL M. Lerch 



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en la multipliant par la ^j et ajoutant avec réquation précé- 



dante; il vient 



log r(a) — la — —\loga=: 

 v=:0 



+(.+i)(«-i)iog(^^:-±l) 



-(a + ^ + YJlog^jj. 



Or on a, pour des grandes valeurs de a -)- v, 

 /i 1 Mi (i + v + l 



_/ _L lAlF-i Jl __L_4_J_ _J__ 



— y-r-^-Ť-2Jla-\-v 2 ■(« + vf "^ 3 '(a + v)^ 

 = !-{- " 



{a + vf ' 

 ťy étant fini pour a-\-v z=: oo. II s'ensuit que la série 



vzzO 



est absolument et uniformément convergente et en la retranchant du 

 développement que nous venons ďétablir il vient 



log r{a) — \a — —\\oga—7S (a) 



/•t — a' 



irzzO^ 



+ 2 



+ (.+ l)(a-l)logf-±|.:-± 



+ 3/- 



Cette quantité étant de la formě A(a — 1) + ^ — 1 oíi A et 

 B désignent deux constantes numériques dont la premiére est 



