Généralisation du théorému de Frullani. 



o^ Mogao, a^ loga^, . . . . a^ log ap 

 1 1 .... 1 



«(, Oj .... Op 



cT^ 



<r-' 



c£~ 





/(p-^)(0) \ ^ 



oii *P'j}. ,j disparait pour ď n= O et n = co ; on a par conséquent la 

 formule qui généralise le théorěme de Frullani: 



f{a^x) , fia^x), .... f(apx) 

 1 1 .... 1 



aP-i 



= A 



(p-i)U 



.p-i 



aP-Mogao, aP-Mogai, . . . a^Moga^ 

 1 1 . . . 1 



a„ a, . . . a„ 



aP- 



p—i 



,p-i 



oú la fonction f(x) n'a été soumise á ďautres conditions que celle 

 ďintégrabilité et ďadmettre un développement de la formě 



fix) =/(0) +/(0)c«+/'(0) 2j + 



+/(p-i)(0) 



xP- 



oú lim (p{x) = O, et ďadmettre la limite 



g>(x)xP-^^ 



lim 



flsL=A. 



Cest la une extension du théorěme de Frullani, différente de 

 celle que nous avons donnée Tannée précédante dans une notě pré- 

 senté á TAcadémie tchěque, ^) et qui consiste dans la considération 

 de rintégrale 



