XXXIII. ÍYanz Rogel 



und durch die Einsetzungen 



arctg iy zzziíp oder y =: Zan^ ^, 



ferner 



in 



(l — y'^)^ — @ec"9), 



Ig @in wqp . eec"g) =: jt tang -^ jtaug (p 

 y^-Q^ íSof wg) . ©ec> = ir sec |~ 2:an9 ^j 



Die Bedingung | j' | -< 1 verwandelt sich hiedurch in 



1, 



mithin fiir jedeš reelle tp erfiillt. 



Durch Vertauschung von y mit — iy entsteht hieraus 



y^-9^ Pn = ^ ^Taiig í y tang (p\ 



V^F, 



íl=0 



rif Qn = ^ ®ec (y tang (p\ . . . 



wo 



(7) 

 (8) 



.(9) 

 (10) 



ist. Bedingung ist hier 

 oder 



Pn =^ siiitKp . sec'^cp (11) 



Q„ = cos wqp . sec'*9 (12) 



O ^ tg> < I 



(2A: + l)|-<^^(2fc + 2)-J, 

 unter k eine ganze Zal verstanden. 



2. 



In des Verfassers „Trigonometrischen Entwicklungen" (Sitzgs.- 

 Ber. d. konigl. bohm. Gesellsch. d. Wiss. 1892, p. 273 íf.) wurde 

 dieses Functionenpaar P„ , Q„ eingehend untersucht und gezeigt, dass 



