XXXIII. Franz Rogel 



" J^fn+2) (^ _ if^ ^f{n-\-2)(__ y, _j_ ^•^)J ^^ ... (18) 



m iind « gerade. 



Hieraus folgt durch Differenziation nach a?, wenn schliesslich 

 f{x)dx fur £c geschrieben und der zweite, Pm-i enthaltende Be- 

 standteil mittelst teilweisen Integration vereinfacht wird 



2 ~ 



m— 2 r 



= 2 ^;r^ 'í'(-)(o)a 



9- = 0, 2, 4, ... "i 



ra+2 



+ ^-^^ /y, /{t ^^ ~ í)™ '"'[^^-+^)(^ + it) 4- C&(™+2)(- a. - it) + 

 (I 



_ ^ £cP„,_i[£c( 1 — ť)J [^(«')(ccO + 0(»)(— sct)]\ dt + 



+ *:=íí)+^:íí=^) + 1^4 Ac -''"+" [^""' (^ + '•'> 



_^ f(n+2)(— X — it) -f /('»+2)(a3 — it) -f /(«+2)(_ cc -f /<)] dt 



m und H gerade. 



Bei unendlich gross weidenden ?ii und n werden die Keihen 

 in (17) und (18) zu unendlichen, derea Convergenz — somit auch 

 Darstellungsbedingung das Verschwinden des nur in imaginárer Form 

 erscheinenden, thatsáchlich aber reellen Gesammti-estes ist. 



Die Coěfficienten von P und Q sind dann selbst unendliche 

 Keihen und zwar die Nullwerte der Kesultate glit^diceiseQ^ wieder- 

 holter Differenziation von 



m^-Y\^.P^^)-\-^,EJi\x) Jr • • . . in infinit., 



welche nebenbei bemerkt gewiss convergieren, wenn, wie es der 

 Vergleich mit der Secantenreihe ergiebt 



