10 XXXIII. Franz Rogel 



m—2 1 



Til 1 ^ 

 o 



2t^OT — /(«H-i)(a3í) — /(™+i)( — xť) , m gerade. 



Zufolge der Formel (151) („Theorie der Euleťschen Functionen") 

 ist fiir hzzzi und V{x + r) — V(x — t) = 2«r 



2 ~" 



w— 2 



r+ 2 ^l^T-^ B, r, + 2 ?1^ B, r. + . . . + 2 ^-liB^r„_, + 



w+1 



^"^ r ^ 1 1 \ Vix-i-it) — Vix — it) 



+ (i-i)^;ri/^(i'^) 



2t 



o 



dt (22) 



n ungerade und r> 1, 

 woriii B [—^n\ die BemoulUsche Function w-ter Ordnung vorstellt. 



Werden hierin die aus (21) sich ergebenden Derivationen Yr 

 eingesetzt, so entsteht, wenn Alles nach den P geordnet, 



fin) + 2—^ BJ"{^c) + 2 ?^ B,f^\u) + . . . 



w— 2 



2 — 1 ("-1) 



mit y^ (ti) bezeichnet wird und schliesslich sámmtliche Ordnungs- 

 exponenten der Ableitungen von / und "^ um keine Einheit ver- 

 mindert werden 



f{x)-f{-x) _ 



2 ~ 



r—2 



1- — 2, 4, . . . 

 m i' 



+ i=i^ r i(l--0 hp•(^^-^0-^(-^-^y)-'P'(^-?•í) + 

 ' (m — 1) !j I4t ^ \ 



