20 XXXIII. Franz Rogel 



Durch Integration von (36) zwischen O und oc = tang cp ent- 

 steht wegen 



Pndx = — — -^ Q„+i , 



o . ' 



j sin (p cos ipdx:=. log sec (p und 



o 



^2 „-^-2(|iog3-ií:^,-r.-iogr(i + ,))^_^^ 



= log 2 — 7 , y =: 0-57721566 . . . (Euler'sche Constante) 

 die Reihe 



2 ^^" = ^'^■^^'"'9')-^ . . .(57) 



n—3, b, .. 



I tang (jP I < 1 

 woraus fiir 



^= I ^^ -^^^ ^+_|.__...^j._ llog3 (58) 



5.3^ ' 7.3^ 11.3' 13.3*^ ' ' '^ 2 



Die Integration von (37) ergiebt zufolge 



/ Qr,dx =: — j— r P„+i 



o ' 



und 



/x 

 cos^ ^áíc iz: arctg xzz (p 



die Formel 













Pn-^>- 



• log 2 . tang 9), 1 



tangg) 



|<1, . 



M=3, 6, . . 











welche fiir 





7t 







iibergeht in 



^3 



1.3^ 



3.3^ ' 5.3^ 



-- + 



. . . 



+1 



\5.32 



7.3=' 11.3*"^ 



7t log 



~ 6 T, 



13.3*5 

 2 



+ --... 



(59) 



(60) 



