2 XLVn. Dr. F. J. Studnička 



Dieser viergliedrige, daher Quatemion genannte lineare Aus- 

 druck besteht, áhnlich der Zusammensetzung der komplexen Zahlen, 

 aus einem eingliedrigen reellen und einen dreigliedrigen ideellen Theil, 

 so dass wir jedem dieser Bestandtheile eine seiner geometrischen 

 Bedeutung entsprechende Benennung und Bezeichnung ertheilenkónnen, 

 um damit bequem die ublichen Kechenoperationen zu vollziehen. 



Die geometrische Unterlage ins Auge fassend, nannte Hamilton 

 den ersten Theil Skalař, den anderen Vektor, und schrieb daher 



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wáhrend man die arithmetische Auffassung dieser neuen Begriffe be- 

 tonend sagen konnte, der erste Theil sei das Reále, der zweite das 

 Ideále desselben, so dass zu schreiben ware 



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Praktische Anwendungen vvaren es also, welche die Schaífung 

 dieses neuen Begriffes herbeifíihrten, so dass die theoretischen Grund- 

 lagen desselben nur so nebenbei mitliefen, je nach dem gerade vor- 

 kommenden Bedarfe sich richteud, eine Erscheinung, wie sie in der 

 Geschichte der Mathematik so háufig sich wiederholt. Um ein Ana- 

 logon vorzufúhren, eriunern wir au die praktische Methode Fermats, 

 wie man Maxima und Minima von Funktionen einer Variablen be- 

 stimmen konne, welche spáter ihre Ausgestaltung iu uuserer Differen- 

 tialrechnung fand, wo jeue Aufgaben blos als Beispiele ihrer Leistungs- 

 fáhigkeit vorgefuhrt werden. Aehnliches gilt von dem Verháltnis der 

 sogenannten Crameťschen Regel zur Auflosung eines Systems von 

 linearen Gleichungen und der daraus sich ausbildenden Determi- 

 nantentheorie. 



Fiinfzig Jahre sind die Quaternionen schon Eigenthum der ma- 

 thematischen Welt, und trotzdem ist die Rolle, welche sie darin 

 spielen, keineswegs entsprechend ihrer theoretischen wie praktischen 

 Bedeutung. Nur England, ihre liebreiche Wiege, schenkt ihnen in 

 praktischen Anwendungen auf dem Gebiete der Geometrie und der 

 Mechanik eine immer noch steigende Aufmerksamkeit, wáhrend an- 

 derwarts zwar Versuche sie zu akklimatisiren wiederholt unternommen 

 werden, jedoch ohne sonderlichen Erfolg. 



Die Ursache von der so langsam sich vollziehenden Assimilation 

 und Verbreitung der Quaternionenlehre scheint in zwei ungiinstigen 

 Momenten begriindet zu sein, und zwar ist es in erster Reihe die un- 

 bequeme Symbolik, welche sie bisher anwendet, in zweiter Reihe die 



