I XLVII. Dr. F. J. Studnička 



wo bekanntlich das Produkt der beiden Ideálen I^ . L wieder aus 

 einem reellen und einem ideellen Theile besteht, so dass wir schreiben 

 konnen 



A.^2 = ^12 + ^1«, (2) 



wenn die einfache Bezeichnung eingefiihrt wird 



wobei das Substitutionszeichen von Sarrus verwendet und niit 

 Binet geschrieben erscheint 



{<^A) — 



^2 1 ^2 



= «1^2 — ^2^ 1 



wáhrend R^^ ein Reále und /^g ein Ideále ziceiten Grades vorstellt. 

 Daraus folgt nun zuerst, was an sicli klar ist, 



12 21 ' 



aber sowie von den Einheiten 



iJn — — 4?m, (m, w— 1, 2, 3) 

 gilt analog auch von der neuen ideellen Komponente 



-'12 — -'21 j 



so dass dies Verhaltnis durch das Symbol der Konjugation K zu 

 bezeichnen und daher zu schreiben ist 



hhz=:K{l^.I^), (3) 



woraus zugleich zu ersehen ist, dass die Multiplikation von Quater- 

 nionen dem Gesetze der Kommutativitát nicht unterliege und worin 

 der Unterschied der beiden Produkte 



Ua . Uh und i/fc . Ua 



bestehe. 



Ausserdem folgt daraus, wenn 



1'a =«Ď, d. h. Ok =h 



gesetzt wird, dass 



Ri — - {a\ + a^ + al), 

 U =0, 



