10 XLVII. Dr. F. 3. Studnička Beitrag zuř Quaternionenlehre. 



Ist nun im konkréten Falle 



so erhalten wir die beiden komplexen Wurzeln 



ist Jedoch 



jp^—q, 



so ist der Formel (25) entsprechend auch 



a? z:: O, 

 daher die beiden Wurzeln reell und einander gleich; ist endlich 



P'' > q, 



so erhált man aus Formel (25) zunachst 



und daher ftir die beiden speciellen Wurzeln die reellen konjugirten 

 Ausdriicke 



Da nun die Gleichung 



x"^ -\- y"^ -\- z^ -^1 r"^ 



unter bekannten Voraussetzungen eine Kugelfláche analytisch dar- 

 stellt, so werden unsere Quaternionenlosungen der quadratischen 

 Gleiehung (22) durch Punkte dieser Kugelfláche symbolisirt, wobei der 

 Rádius der Kugel 



reell ist, wenn die speziellen 2 Wurzeln komplex, 

 „ r, » » ^ gleich, 



imagindr „ „ „ „ „ reell 



sind, wáhrend das Centrum der zugehórigen Kugelfláche auf der Axe 

 der reellen Zahlen in der Entfernung p vom Nullpunkte sich be- 

 finlet. 



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Verlag der konigi. bohm. Gesellschaft der Wissenschaften. — Druck von Dr. Ed. Grégr. Prag 189S 



