14 Dr. Aristides Brezina. [2] 



bestehenden) Theile zeigen eine Reihe von Gleichgewichts- oder Bewe- 

 gungs-Erscheinungen , welche man im Allgemeinen als physikalische 

 Erscheinungen bezeichnet, und welche naturgemäss von der gegensei- 

 tigen Stellung der Theilchen abhängen. 



Die Beobachtung hat nun ganz allgemein gezeigt, dass in krystal- 

 lisirten Medien diese physikalischen Erscheinungen an allen Stellen eines 

 und desselben Krystalles vollständig identisch sind ; dass sie also nicht 

 von der absoluten Lage, sondern lediglich von der Richtung im Krystalle 

 abhängen ; so also, dass längs zweier Linien im Krystalle, welche einen 

 von 0°, 360° . . . verschiedenen Winkel mit einander einschliessen, im 

 Allgemeinen verschiedene physikalische Verhältnisse herrschen werden, 

 während zwei Linien, welche einander gleichsinnig parallel sind, gleiches 

 physikalisches Verhalten besitzen werden, an welcher Stelle des Krystal- 

 les sie auch gelegen sein mögen. 



Daraus ergiebt sich mit Notwendigkeit der Schluss, dass auch 

 die Vertheilung der den Krystall zusammensetzenden Partikel an allen 

 Stellen des Krystalles dieselbe sei. 



Diese Gleichheit der Vertheilung bedingt unmittelbar, dass längs 

 einer geraden Linie dieselben Zustände sich in gleichen Perioden 

 wiederholen '). 



Wenn wir daher die Centra zweier beliebiger , einander gleicher 

 und parallel gestellter Partikel (die zunächst als einfach oder als Molecül- 

 Complexe gedacht werden können) durch eine gerade Linie verbinden, 

 so ist diese Linie auf ihrem ganzen Verlaufe innerhalb des Krystalles 

 mit gleich weit von einander abstehenden, congruenten, parallel gestell- 

 ten Partikeln besetzt ; und eine jede ihr parallele, durch ein Partikel- 

 Centrum gehende Gerade zeigt die Partikel in derselben Orientirung 

 und mit denselben gegenseitigen Abständen. 



Aus dieser Eigenschaft der gleichmässigen Vertheilung lassen sich 

 mit Notwendigkeit alle diejenigen Anordnungsweisen ermitteln, welche 

 mit der Gleichmässigkeit, somit, weil diese eine nothwendige Folge der 

 atomistischen Constitution, auch mit letzterer vereinbar sind 2 ). 



') Wiener, Grundziige der Weltordnung, 1863, pag. 86, und Atomenlehre, 

 18ti9. pag. 82, hat diese Consequenz bestritten und Sohncke, Crelle-Borchardt, 

 LXXVII., pag. 47, 1873, nach Wiener's Voraussetzungen die in einer Ebene mög- 

 lichen Verteilnngsarten aufgesucht. Es ist jedoch der Einwand Wiener's aus zwei 

 Gründen nicht entscheidend; einmal, weil längs paralleler, gerader Linien Gleichheit 

 dt s physikalischen Verhaltens herrscht, folglich auch längs paralleler gerader 

 Linien sich derselbe physikalische Zustand wiederholen muss ; sodann, weil, wie ich 

 an anderer Stille nachweisen werde, die unter Wiener's Voraussetzungen (einer 

 sich nach beliebigen, periodisch congruent gebrochenen Linien widerholenden Gleich- 

 mtaigkät) möglichen Complexe mit den aus unseren Prämissen erhaltenen voll- 

 kommen identisch sind . sich also nicht durch die Atiordnung der obersten. 

 periodischen Gruppen . sondern lediglich durch die Beschaffenheit derselben 

 unterscheiden, 



•*) Diese allein möglichen Anordnnngsweiscn wurden zuerst aufgefunden und 

 ohne Angabe eines Beweises veröffentlicht von Frankenheim, Cohäsionslehre, 

 1835, pag. 311 und Nov. Act. Ac. Nat. Cur. XIX. (2) 471. 1842. Frankenheim 

 erklarte, in die Richtigkeit der atomistischen Annahme überhaupt Zweifel zu setzen 

 und desshalb keinen Beweis mittheilen zu wollen. Den Beweis mit Zugrundelegung 

 der Annahme einer netzförmigen Anordnung gab Bravais Ec. polyt. Journal Cah. 

 XXXIII. vol. XIX. pag. 1. 1850, und in einer kürzeren Form, ausgehend vom Prin- 

 cipe der an allen Stellen eines krystallinischen Mediums gleichmässigen Vertheilung 

 Sohncke Pogg, Ann. CXXXII. pag. 75. 1867. 



