[3] Das Wesen der Isoraorphie und die Feldspathfrage. 15 



Es ergiebt sich nun, dass nur 14 verschiedene Anordnungsweisen 

 möglich sind : 



1. nach schief winkeligen Parallelepipeden, 



2. nach schiefen, rhombischen Säulen, 



3. nach geraden, rhomboidischen Säulen, 



4. nach geraden, rhombischen Säulen, 



5. nach geraden, rhombischen Säulen, deren Centrum ein Par- 



tikel trägt, 



6. nach rechtwinkeligen Parallelepipeden, 



7. nach rechtwinkeligen Parallelepipeden , deren Centrum ein 



Partikel trägt, 



8. nach Rhomboedern, 



9. nach geraden, quadratischen Säulen, 



10. nach geraden, quadratischen Säulen, deren Centrum ein Par- 



tikel trägt, 



11. nach geraden, regulären, dreiseitigen Säulen, 



12. nach Würfeln, 



13. nach Würfeln, deren Centrum ein Partikel trägt, 



14. nach Würfeln, deren Flächen-Centra je ein Partikel tragen. 



Eine Betrachtung dieser Complexe lehrt, dass dieselben nur zum 

 Theil bestimmt sind ; und zwar bleiben als zu bestimmende Constanten 

 (Elemente) übrig : 



bei 1. 6 Elemente, nämlich drei Winkel, zwei Längenverhältnisse 

 und eine absolute Länge ; 



bei 2. und 3. 4 Elemente, ein Winkel, zwei Längenverhältnisse, 

 eine absolute Länge ; 



bei 4., 5., 6., 7. 3 Elemente, zwei Längenverhältnisse, eine 

 absolute Länge ; 



bei 8. 2 Elemente, ein Winkel, eine absolute Länge ; 

 , bei 9., 10., 11, 2 Elemente, ein Längenverhältniss, eine abso- 

 lute Länge ; 



bei 12., 13., 14. 1 Element, eine absolute Länge. 



Andererseits ergiebt sich, dass diese 14 Anordnungsweisen sich 

 durch ihre Symmetrie- Verhältnisse unterscheiden. Wenn wir nämlich 

 unter einer Symmetrie- Ebene eine derartige Ebene verstehen , dass zu 

 beiden Seiten derselben vollständige Gleichheit der Anordnung herrscht, 

 so finden wir für die verschiedenen Anordnungsweisen folgendes Ver- 

 halten , wobei wir alle Anordnungsweisen gleicher Symmetrie als zum 

 selben Krystall-System gehörig bezeichnen : 



1. Keine Syrnmetrie-Ebene. Triläines System. 



2. und 3. Eine Symmetrie-Ebene. MonoMines System. 



4 — 7. Drei aufeinander senkrechte Symmetrie-Ebenen. Prisma- 

 tisches System. 



8. Drei , in einer Geraden sich schneidende Symmetrie-Ebenen, 



gegenseitig unter 60° geneigt. Rhomboedrisches System. 



9. und 10. Vier , in einer Geraden sich schneidende , unter 45° 



gegeneinander geneigte, und eine fünfte zu den vier ersteren 

 senkrechte Symmetrie-Ebene. Tetragonales System. 



