IG Dr. Aristides Brezina. [4] 



11. Sechs, in einer Geraden sich schneidende, unter 30° gegen 

 einander geneigte, und eine siebente, zu den sechs ersteren 

 senkrechte Symmetrie-Ebene. Hexagonales System. 

 12. — 14. Drei zu einander senkrechte und sechs, die Winkel 

 je zwei der ersteren halbirende Symmetrie-Ebenen. Tesse- 

 rdles System. 

 Alle diese Reticular-Complexe sind durch eine Reihe von Eigen- 

 schaften ausgezeichnet, welche eine weitgehende Anwendung gestatten. 

 Mine jede Ebene, welche durch drei nicht in einer geraden Linie 

 Liegende Partikel hindurchgelegt wird, ist eine mögliche Krystallfläche 

 des betrert'enden Complexes. 



Eine jede Gerade , welche durch zwei Partikel hindurchgelegt 

 wird, ist eine mögliche Krystallkante des betreffenden Complexes. 



Construiren wir für irgend eine 

 Reticular-Ebene (also irgend eine mög- 

 liche Krystallfläche) ein solches Pa- 

 rallelogramm , dass die vier Ecken 

 durch Partikel gebildet werden und 

 dass ausser diesen vier Partikeln 

 weder im Innern, noch auf den Sei- 

 ten des Parallelogrammes weitere 

 Partikel gelegen sind («hol, <fgh, 

 Jclmn), so nennen wir ein solches 

 Parallelogramm ein crzcHf/rnäcs, weil 

 wir , wenn uns ein beliebiges erzeu- 

 gendes Parallelogramm einer Reticu- 

 lar-Ebene gegeben ist, im Stande sind, 

 das ganze ebene Netz aus demselben 

 zu construiren. 

 Einfache geometrische Betrachtungen lehren nun den wichtigen 

 Satz, dass für eine und dieselbe Reticular-Ebene alle erzeugenden Pa- 

 rallelogramme denselben Flächeninhalt haben, also 



area aftcd = area efgh = area Jclmn = . . . . 



Dieser Flächehinhalt ist also eine für die betreffende Ebene cha- 

 rakteristische Cönstante , welche wir die UeticulardieMe dieser Ebene 

 nennen. 



Wählen wir drei beliebige , nicht in einer Ebene gelegene Reti- 

 Clllar-Linien als Axen, und bezeichnen wir die Distanz zweier benach- 

 barter Partikel auf jeder dieser Axen als den ReUcular-Pärümefc? der 

 betreffenden Axe, so können wir" eine jede Reticular-Ebene durch eine 

 Gleichung darstellen , welche ausser den laufenden Coordinaten noch 

 vier constante Grössen enthält ; drei von diesen sind ganzzahlig und für 

 alle untereinander parallele Retöcular-Ebenen dieselben; sie heissen die 

 Indices des betreffenden Systemes paralleler Ebenen; die vierte Con- 

 stante ist ebenfalls ganzzahlig und für alle parallelen Ebenen verschie- 

 den ; sie hei>st die Ordnungszahl der Ebene und giebt an, die wievielte 

 Parallel-Ebene die betreffende, vom DurChschnittspnnkte der Axen an 

 gerechnet, ist. wobei die durch den Axetuiraprung selbst hindurchgehende 

 als die O-te bezeichnet wird. 



