J"5] Das Wesen der Isomorphie und die Feldspathfrage. 17 



Wir sind nun im Stande, für einen jeden gegebenen Complex eine 

 Gleichung aufzustellen, in welcher die Reticulardichte einer beliebigen 

 Fläche gegeben ist als Function der Indices der Reticular-Ebene und 

 der oben erwähnten, durch Versuche zu ermittelnden Elemente des be- 

 treffenden Complexes ; die Ordnungszahl der Ebene erscheint in dieser 

 Gleichung nicht, weil ja die Reticulardichte für alle einander parallelen 

 Ebenen dieselbe sein muss. 



Wenn wir für irgend einen Complex diese Berechnung für jede 

 einzelne Fläche durchführen , so werden wir im Allgemeinen ein Auf- 

 steigen der Reticulardichte von den Flächen mit einfachen , niedrigen 

 Indices zu denen mit complicirten, grossen Indices bemerken; nachdem 

 aber gleichzeitig die Erfahrung lehrt , dass sich jederzeit für die For- 

 men einer Substanz solche Axen wählen lassen, dass die häufigsten und 

 am grössten ausgebildeten Formen die einfachsten Indices erhalten, so 

 können wir einen gesetzmässigen Zusammenhang dieser beiden Erschei- 

 nungen vermuthen ; wir können sodann für einen Krystall , dessen 

 Krystall-System wir kennen, unter den in dem betreffenden System 

 möglichen Anordnungsweisen diejenige herauswählen , für die bei dem 

 gewählten Axen- Systeme die nach ihrer beobachteten Häufigkeit und 

 Ausdehnung geordneten Flächen in ihrer Reihenfolge möglichst über- 

 einstimmen mit den nach aufsteigender, berechneter Reticulardichte an- 

 geordneten. 



Führen wir diese Parallelstellung an denjenigen Substanzen durch, 

 welche einen genügenden Flächenreichthum und eine solche Häufigkeit 

 des Vorkommens besitzen, dass wir ein sicheres Urtheil über die herr- 

 schenden und untergeordneten Flächen fällen können, so zeigt sich uns 

 die merkwürdige Thatsache, dass, falls die betreffende Substanz Spalt- 

 harheit besitzt , die letztere immer • nach der Fläche mit niedrigster 

 Reticulardichte oder, wenn verschiedene Spaltungsrichtiingen vorhanden, 

 nach den Flächen kleinster Reticulardichte gerichtet sind. 



Diese Erscheinung, welche innerhalb der durch äussere Störungen 

 (fremde Beimengungen etc.) verursachten Abweichungen regelmässig auf- 

 tritt, lässt eine sehr annehmbare Erklärung zu. 



Wir finden nämlich auf dem Wege einfacher Berechnung , dass 

 für irgend ein System paralleler Reticular-Ebenen der senkrechte Ab- 

 stand zweier benachbarter Ebenen der Reticulardichte dieser Ebenen 

 verkehrt proportional ist. Setzen wir nun die sehr wahrscheinliche An- 

 nahme, dass zwei Partikel aufeinander ~eine gewisse Anziehung ausüben, 

 welche mit zunehmender Entfernung derselben von einander in irgend 

 einem Verhältnisse abnimmt , so finden wir , dass die Partikel irgend 

 einer Reticular-Ebene sowohl untereinander , als auch auf die Partikel 

 einer Nachbar-Ebene eine Gesammtanziehung äussern , welche wir, 

 erstere die tangentictte, letztere die normale Cohäsion der betreffenden 

 Reticular-Ebene nennen können. Je grösser nun der senkrechte Abstand 

 zweier Nachbar-Ebenen, desto geringer die normale Cohäsion, mit der 

 sie aufeinander anziehend wirken, desto leichter werden also diese 

 beiden Ebenen durch eine äussere Kraft von einander getrennt werden 

 können ; der senkrechte Abstand ist aber um so grösser, je kleiner die 



Mineralogische Mittheilungen. 1875. 1. Heft. (Dr. A. Brezina.) O 



