[LYI Das Wesen der Isomorphie und die Feldspathfrage. 27 



In Bezold's Ableitung fehlen die beobachteten Nummern 4., $,, 

 9., IL, 13., 18., 19. und 22. 



Die Methode v. Lang's in der hier ausgesprochenen erweiterten 

 Fassung ergiebt alle Fälle , mit Ausnahme von 2 und 5. Um den 

 ersteren aufzunehmen, müsste entweder die Beschränkung der Hemi- 

 morphie auf einzelnwerthige' Symmetrie-Ebenen aufgehoben oder eine 

 erweiterte Fassung des Begriffes Hemiedrie angenommen werden ; zur 

 Erklärung von 5 würde das letztere Mittel angewendet werden müssen, 

 durch welches also gleichzeitig beide Zwecke erreicht würden. 



Die Notwendigkeit der Trennung der hexagonalen und rhom- 

 boedrischen Symmetrie würde jedoch wiederum die Gruppen 11 und 

 13 unmöglich machen, zu deren Wiedereinführung dann doch die Be- 

 schränkung der Hemimorphie auf Symmetrie-Ebenen aufgehoben wer- 

 den müsste. 



Manche Autoren halten zwar die Vereinigung dieser beiden 

 Krystall-Systeme für gestattet ; allein die Verschiedenheit der Symmetrie 

 ihrer Partikel-Anordnung, die innerhalb eines Systemes nicht gestattet 

 ist, ebenso wie die davon abhängige Verschiedenheit der Symmetrie der 

 Spaltungsformen, die einen fundamentalen Unterschied bedingt und in 

 keinem anderen Falle als Consequenz der Meroedrie erscheint, entschei- 

 den die Frage im obigen Sinne. 



Bei Gadolin fehlen, wie bei Bravais, die etwas zweifelhaften 

 Fälle 9 und 19. 



Wir sind nun unter allen Bedingungen in der Lage, die wirkliche 

 Symmetrie der Partikel zwischen zwei Glänzen einzuschliessen, welche 

 einerseits durch die kleinste hinreichende Abweichung von der Sym- 

 metrie der Partikel-Anordnung . andererseits durch die niedrigste, an 

 irgend welchen physikalischen Eigenschaften auffindbare Symmetrie ge- 

 geben sind. 



Es ist uns nicht möglich , die Anordnung der Molecüle in den 

 Partikeln aus einer so allgemeinen Annahme abzuleiten, wie in dein 

 Falle der obersten Anordnung . der der Partikel im Krystalle ; es ist 

 aber auch keine der bisherigen Methoden zur Bestimmung der mög- 

 lichen symmetrischen Gruppen und deren Einordnung in die verschie- 

 denen Systeme genügend vertrauenerweckend, um einer Deduction zu 

 Grunde gelegt zu werden. 



Es zeigt sich nämlich zunächst , dass alle bisher eingeschlagenen 

 Wege in einer Richtung einen Ueberfluss von Gruppen ergeben ; welche 

 Symmetrie-Elemente wir auch der Eintheilung zu Grunde legen, immer 

 erhalten wir für das tesserale. hexagonale und tetragonale System die 

 sogenannte abwechselnde Hemiedrie, welche alle Symmetrie- Axen und 

 keine Symmetrie- Ebene mit dem Complex gemeinschaftlich hat und 

 nicht centrirt ist. 



Es ist nun auffallend, dass, während alle übrigen Arten von Sym- 

 metrie-Gruppen , welche aus den hypothetischen Grundlagen abgeleitet 

 werden können , wenigstens in einem oder dem anderen Systeme be- 

 obachtet worden sind , diese Gruppen in allen drei Systemen überein- 

 stimmend fehlen ; und wenn auch unter allen Meroedrien diese drei 



4* 



