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also in Zwillingsstellung nach dem zweiten Gesetze des Gyps ; die Con- 

 tactflächen sind aber nicht, wie sonst, die Zwillingsebene — Poo, son- 

 dern die der Zwillingsaxe parallele 00P00. 



Ebenso befinden sich die beiden äussersten (linken und rechten) 

 Individuen desselben um 180° ausgebreiteten Fächers in Zwillingsstel- 

 lung nach demselben Gesetze; hier aber ist — Poo die Contactrläche. 

 In diesem so regelmässig nie beobachteten Falle umgeben also zwei 

 Halbkränze von radialgestellten Individuen das Hauptindividuum in der 

 Richtung senkrecht zur Zonenaxe (Kante II oder Richtung a'c), welcher 

 alle ihre Kanten //, Ip parallel sind. 



Man kann den Einen der Fächer nur als die Folge des Anderen 

 ansehen. Denkt man sich nämlich alle Krystalle des einen Fächers 

 diametral durch das Hauptindividumn fortgewachsen und an dessen 

 entgegengesetzter Stelle ebenso weit herausragen, so entsteht der andere 

 Fächer als Gegenfächer. Wenn die Individuen einmal, was selten der 

 Fall ist, die Breite des Hauptindividuum bekommen, so ist dieser Zu- 

 sammenhang der beiden Fächer an den Stufen sehr gut zu sehen. 



Denkt man sich einen Gypskrystall um eine durch seinen Mittel- 

 punkt gehende und in seiner Symetrieebene liegende, der Kante 11 

 parallele Linie um 180° gedreht, so nimmt er nach und nach alle 

 Stellungen ein , welche ein Individuum dieser Fächer einzunehmen 

 vermag. 



Definirt man, wie es allgemein geschieht, einen Zwilling als zwei 

 um eine krystallographisch mögliche Linie um 180° gedrehte Indivi- 

 duen, so kann man diese Fächer nicht als Zwillingsbildung, sondern 

 höchstens als einen Uebergang zur Zwillingsbildung bezeichnen , weil 

 die Drehung um die krystallographische Linie nur um .r° ausgeführt 

 ist zwischen je zwei benachbarten Individuen. Man wird also in diesem 

 Falle gezwungen, ausser der parallelen und Zwillingsstellung zweier 

 Individuen noch eine dritte gesetzmässige Stellung fixiren zu müssen, 

 welche vermittelnd zwischen den beiden ersten steht, als ein Ueber- 

 gang der Einen in die Andere. 



An denselben kritischen Punkt, zu dem mich die Papelsberger 

 Gypse geführt haben, wurde 1871 Sehr auf 1 ) durch gesetzmässig 

 aggregirte, d. h. um 60 Grad um eine krystallographische Linie (Nor- 

 male auf Ä = ooP.T) gedrehte Individuen ebenfalls von Gyps und zwar 

 aus Shotover Hill bei Oxford geführt, wodurch Dieser veranlasst wurde, 

 den Begriff eines Zwillings weifer zu fassen. Er nennt in Folge dessen 

 Zwillingskrystalle „alle jene Krystallcomplexe, welche so mit einander 

 in Verbindung stehen, dass das Individuum // durch eine Drehung um 

 eine krystallographisch mögliche Linie und um einen möglichst ein- 

 fachen Winkel in die Stellung von Individuuni / gelangt". 



Nach dieser Definition von Zwilling sind die Fächerkrystalle vom 

 l'apelsberge wiederholte Zwillingsbildungen (Viellinge). 



Bei gleichem Neigungswinkel x zwischen je 2 benachbarten Indi- 

 viduen desselben Fächers liesse sich diese Fächeraggregation zurück- 

 führen auf ein neues Zwillingsgesetz: Zwillingsaxe die Normale auf 



') Sitzungsber. d math.-naturw. Klasse d. k. Akad. d. Wissensch. zu Wien 

 1-71. IAIII I. S 159. 



