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V. Isothermen und Ausdehnungscoefficienten. 



Die Curven der Ausbreitung gleicher Temperatur au einer Kry- 

 stallfläche sind Ellipsen, welche sich als die Durchschnitte der betreffen- 

 den Krystallfläche mit einem für denselben Krystall constanten Ellipsoide 

 erweisen. 



Es folgt daraus, l ) dass dieses Ellipsoid für tesserale Krystalle eine 

 Kugel, für hexagonale, tetragonale und rhomboedrische ein Rotationsellip- 

 soid, für prismatische, monokline und trikline ein dreiaxiges Ellipsoid ist, 

 dessen drei Hauptschnitte in prismatischen Krystallen mit den drei 

 Synimetrieebenen, dessen einer Hauptschnitt im monoklinen System mit 

 der einzigen Symmetrieebene coincidiren und dessen Lage gegen die 

 räumlichen Elemente im triklinen Systeme gar keiner Bedingung 

 unterliegt. 



In der folgenden Zusammenstellung sind dieselben Bezeichnungen 

 wie in der für die Brechungsconstanten angewendet, die thermische 

 Ellipticität einaxiger Substanzen ist die Grösse 



\— "1 _ . _ 'n_ 

 e - j - l 



wenn -=- das Verhältniss des Ausbreitungsradius längs der Hauptaxe 



zu dem senkrecht zu derselben bedeutet; je nachdem e positiv oder negativ 

 ist, unterscheiden wir thermisch positive oder negative Substanzen, ent- 

 gegen der Bezeichnung von Grailich 2 ) und v. Lang 3 ), welche für 

 Wäinieleitung ein allen anderen Symbolen entgegengesetztes anwenden. 



Das Mass der optischen Doppelbrechung findet sich zum Ver- 

 gleiche beigesetzt. 



Die isomorphe Gruppe Fe 2 3 , Al 2 3 , Bi, Sb gehört unter die 

 anomalen Substanzen, deren Spaltbarkeit nicht im Einklänge mit ihren 

 Keticulardichten steht; es lässt sich nicht mit Sicherheit angeben, ob 

 • licse Substanzen hexagonal oder rhomboedrisch sind, obwohl die letztere 

 Annahme die wahrscheinlichere ist; im ersteren Falle müsste Spaltbar- 

 keit nach einer Hälfte einer meroedrischen Gestalt angenommen werden; 

 bei dieser Gruppe sind der PJiomboederwinkel und die Spaltbarkeit als 

 krystallographische Definition angegeben. 



') Bezüglich der Notwendigkeit dieser Folgerung vgl. v. Lang, Krystallo- 

 graphie, pag. 138—145 und Brezina, Entwicklung der Hauptsatze der Krystallo- 

 graphie. Di« se Mittheilungen 1872, pag. 27—35. 



') Grailich, Miller'a Lehrbuch der Krystallographie, übersetzt von Grailich, 

 Wien, 1856, pag. 820. 



■) v Lang. Wien. Akad Sitzungsberichte (2) LIV. 1G3. 



