( 21 ) 



intervalles , ou l'appliquer aux intervalles et avoir des 

 rapports incommensurables entre les parties de la corde. 



On va voir que le choix ne saurait être douteux et 

 qu'il doit être fait en faveur des divisions de la corde. 



Selon les valeurs numériques ordinaires des intervalles 

 de la gamme , le ton majeur est | , le ton mineur —■ et 

 le demi-ton majeur fÇ. Or , 



9 / 16 yi8s5o3 10 / iG y.GSïSa 



Si donc nous représentons par T un ton entier et moyen 

 entre ces deux là , et par D le demi-ton majeur ff , nous 

 aurons T = D' '/"*775 ^ puis 



T .= D'-7-87,5 



T= = D3-4Î75Î" 



•pS __ J)5, 18637.5 

 'J'4 :^2 [)6,9i5ioo 



T^ = D^'^4^875 



•J« — - £)io,37565o 



T7 = D".'»'4'5 , etc. , etc. 



Chacun pourra choisir parmi ces équations celle qui 

 conviendra le mieux à ses vues , en modifiant un peu 

 l'exposant de D. Si je voulais choisir la troisième , par 

 exemple , en affirmant , sans preuves , que trois tons 

 valent cinq demi-tons majeurs , et que d'ailleurs les tons 

 entiers sont égaux entr'eux , j'aurois à combiner les 

 deux équations 



T = D5 et T^ D^ = 2 



pour en déduire une gamme que j'offrirais comme pré- 

 férable à la gamme ordinaire. Or celte gamme est préci- 

 sément celle de Galin. En effet ^ des équadons, combinées 



