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 Les intervalles successifs de la gamme sont 



9 10 i6 9 10 9 i6 



8 9 i5 8-9 8 i5 



qu'on peut représenter par 



a b c d f g h. 



Il résulterait donc de cette définition du mode qu'il 

 pourrait y en avoir autant qu'il y a de manières diffé- 

 rentes d'arranger entr'elles les sept lettres a b c d f g h. 

 Ce nombre d'arrangemens ou de modes s'élèverait à 

 i.2.3.4>5.6.7 ou 5o4o si tous les intervalles étaient 

 inégaux ; mais à cause que a = d = g , que b = f et 

 que c = h , le nombre des modes différens se réduit 

 à 210, car 



1.2.3.4-5.6.7 - _ • o 



'— = 5.6.7 == ^'0. 



I .2.0x1.2x1.2 



Si l'on ne veut pas tenir compte du comma |4 dont 

 les tons majeurs et mineurs f et •^ diffèrent entr'eux , le 

 nombre de ces modes se réduira à 21 , car 



1 .2.3.4.5 . 6.7 6 . 7 



1.2.3.4.5x1.2 1.2 



Mais l'ordre arbitraire établi dans la succession des inter- 

 valles abcdfgh, entre les sons d'un mode, ne sufSt 

 pas pour le constituer. Pour qu'il soit praticable il faut 

 qu'il ait une dominante, c'est-à-dire que la cinquième note 

 d'une gamme d'un mode quelconque , soit la quinte juste f 

 de la tonique. Or, une quinte juste v = f.-^.ff'f «st 

 nécessairement composée d'une tierce majeure f .^ = |^ 

 et d'une tierce mineure ff.f = f , car ^ x f = f. Si donc 



