(8i ) 

 En substituant ces deux expressions , il vient , 



( ^- V \ , . 

 d p = -a r^ \ H — — d z 



— TU r^ ( H — 1 ri z ■+■ 4 sr r f. d z ; 



ce qui donne en intégrant 



V = w r^ {Hz • /(V-t-ar r2 z) [ 



' ( w r9 ) 



— arra |Hz-+-/iZ/(Z — z){ -+- 4 J9 r/z -4- const : (i) 



en comptant la force p à partir de l'instant où la course 

 du piston commence , on a 



l h V 



Const: = a; r» \ IV-i-hZlZ 



■a r^ 



et 



p ■=. zi r^ 



i ;iV/V-Hsrrsz\) 



i z — z ) , 



— -str^llLz-hhZl — — — > •^^■arfz 

 ( Z ) 



expression dans laquelle le premier polimone exprime 

 la force exercée pour monter le piston aspirant à la 

 hauteur z ; le second , la force qui a été fournie par la 

 descente du piston comprimant, et le dernier terme exprime 

 le frottement des deux pistons. Comme on veut avoir la 

 force exigée par une course entière de piston , les inté- 

 grales pour le premier polimone et le dernier doivent 



(i) l est ici , comme dans le reste de ce mémoire , la caraclérisUque des 

 logaiiUimes naturels ou népériens. 



