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en difFérentiant ensuite et supprimant le facteur d « 

 commun aux deux membres , on a 



* (l — «)(ï — ««'"')-+-a8 — « 



a ( I — jb)s r 



d*où 



» ««''-f.(K l) «« + ' 



( I — «)3 



Si au lieu de ne compter la force que pour n coups 

 de piston , on la prenait pour un nombre infini de coups, 

 nombre qui est nécessaire pour avoir un vide parfait, 

 on. aurait eu évidemment 



s d » « .s I — et M- » 



« X — » ee (i — «6)2 

 et * = 



» ( I — et y 



, Substituons maintenant da.is l'expression de la force 

 employée pour les n p4-emiers coups de piston , les sommes 

 que nous venons de trouver : il viendra 



4wr/'Z-4-H(Vi!«-f--y) 



H V l et 



1 — et 



En mettant dans cette expression pour « sa valeur 



V 



on trouve , après diverses réductions et sim* 



V 



pliHcations , 



H ( . . V 



H ( V 



4^nrfZ-f-— — - — 1«V»/- — - w- (Vh-o))»— V" 



pour l'expression de la force cherchée. 



