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 Si k nombre n était infini on aurait, en substituant 

 dans Texpression générale les sommes que nous avons 

 obtenues , 



4 7s n r fZ -i- B ■ VLv 



(i— «)a 



= 4 w n r/Z -f. H (Vh-î;), 



force qui est celle infinie qtre le frottement a occasionnée ; 

 plus une autre qui est précisément la même que celle 

 qu'on pourrait obtenir au moyen du vide fait dans le 

 récipient et un des cylindres: car il est clair que ce vide 

 peut être employé à faire monter un volume d'eau ( V-t-a»), 

 égal à celui du vide, à la hauteur H de la colonne d'eau 

 qui balance le poids de l'atmosphère. C'est im fait assez 

 remarquable qu'un nombre infini de coups de piston 

 n'exigent qu'une force finie. 



Cherchons maintenant quelle force on pourrait obtenir 

 de la dilatation de l'air qui occupe le récipient et un des 

 cylindres , lorsqu'on a donné n coups de piston , et que 

 la hauteur du baromètre est, d'après ce que nous avons vu, 



H 



( V -4- V )" 



Pour cela supposons que la dilatation opérée soit em- 

 ployée à faire monter de l'eau de manière à produire le 

 plus grand effet dynamique possible , et que l'eau soit 

 en mouvement pour monter dans le récipient. Désignons 

 par X le volume d'eau qui y est déjà entré , et par h 

 la hauteur variable du baromètre à l'instant considéré. 

 A cet instant l'eau peut entrer dans le récipient, en 

 s'élevant d'une hauteur au plus égale à (H — ^ ) , diffé- 

 rence entre les hauteurs des baromètres extérieurs et 



