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2 a — , 



y ^ , K^ par conséquent 



2 a 



Faisons maintenant z { ?■ ^ i sera le temps observé t: 

 nous aurons donc 



. = _ V/^ et V=-^^ 



comme nous l'avons annoncé. 



Nous allons maintenant donner une autre formule, qui, 

 avec les données de l'observation précédente , pourra faire 

 connaître toutes les circonstances de l'abaissement du 

 niveau d'un puits pendant le temps qu'on pompe. 



Pour cela, représentons toujours par a l'aire de la base 

 du puits , et en outre désignons 



ParZ la profondeur de l'ouverture du tuyau d'aspiration 

 de la pompe , en-dessous du niveau des eaux souterraines, 

 ou de celui que prend le puits lorsqu'on est long-temps 

 sans pomper ; 



Par z l'abaissement du niveau après qu'on a pompé 

 pendant un temps quelconque t, un volume d'eau v par 

 minute , en commençant lorsque le puits est au niveau 

 des eaux souterraines ; 



Et enfin par T le temps le plus long pendant lequel la 

 pompe devrait fonctionner pour remplir le but auquel on 

 la destine. 



Considérons maintenant le mouvement de l'eau après 

 un temps quelconque t. Pendant l'instant suivant, infi- 

 niment petit d t , le volume d'eau aspiré par la pompe 

 est V . dt ^ et l'abaissement du niveau étant z, celui fourni 



